Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi G là trọng tâm ΔABC ⇒ \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
Cộng vế với vế 3 đẳng thức ta được:
\(2.(\overrightarrow {A'B} + \overrightarrow {B'C} + \overrightarrow {C'A} ) + 3.(\overrightarrow {A'C} + \overrightarrow {B'A} + \overrightarrow {C'B} ) = \overrightarrow 0 \)
\( \to 2.(\overrightarrow {A'G} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {B'G} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {C'G} + \overrightarrow {GA} ) + 3.(\overrightarrow {A'G} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {B'G} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {C'G} + \overrightarrow {GB} ) = \overrightarrow 0 \)
\( \to 5(\overrightarrow {A'G} + \overrightarrow {B'G} + \overrightarrow {C'G} ) = \overrightarrow 0 \)
⇒G cũng là trọng tâm ΔA'B'C'
⇒2 tam giác có cùng trọng tâm
