Gọi giao điểm của CI và AB là K
Ta có M là trung điểm của BC(gt)=>MB=MC=1/2BC
______________________ DI(gt)=>DM=MI=1/2CI
Xét tam giác BMD và tam giác CMI có:
MB=MC(cmt)
góc BMD=góc CMI(2 góc đối đỉnh)
DM=MI(cmt)
=>tam giác BMD =tam giác CMI(c.g.c)
=>góc BDM=góc CIM(2 góc tương ứng) (1)
Ta có:góc CIM=góc AIK(2 góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2)=>góc BDM=góc AIK hay góc BDA=góc AIK(vì M thuộc AD)
Xét tam giác BAD vuông tại B có:góc BAD+góc ADB=90 độ(2 góc phụ nhau) (3)
Mà góc BDA=góc AIK(cmt),góc BAD=góc KAI(vì K thuộc AB,I thuộc AD) (4)
Từ (3) và (4)=>góc AIK+góc KAI=90 độ
Xét tam giác AKI có:góc KAI+góc AIK=90 độ(cmt)
=>góc AKI=90 độ
Hay IK vuông góc với KA tại K
mà I thuộc KC,K thuộc AB
=>CI vuông góc với AB
Xin ctlhn và vote cho mình 5* nha
Chúc bạn học tốt trong khóa học sắp tới ^^
