a.Vì CM,CA là tiếp tuyến của (O)
→CM=CA
Vì BD,DM là tiếp tuyến của (O)
→DM=DB
Ta có : CD= CM + DM
Mà : CM=CA
DM=DB
→CD = AC +BD (đpcm)
Vì CA,CM là tiếp tuyến của (O)
⇒OC là phân giác ˆMOA
Vì MB , BD là tiếp tuyến của (O)
⇒OD là phân giác ˆMDB
Ta có : ^COD =^COM + ^MOB
Mà : ^COM = 1/2^AOM
^MOB = 1/2^MDB
⇒ ^COD = 1/2^AOM + 1/2^MDB
⇒ ^COD = 90
⇒ ΔCOD vuông tại O (đpcm)
b,
Vì CD là tiếp tuyến của (O) tại M
→OM⊥CD
mà ˆCOD=90
→CM.CM=OM²
→AC.BD=OM²=R²