Đáp án:
a, `A= (a+1)/(a-4)` ; `b, 6` ; c, `a ∈ {5, 3, 9, -1}`
Giải thích các bước giải:
a, `A= [ 2/(a^2 -5.a +4) + 3/(a^2 - 16)] : 5/(a^2+ 3.a-4)`
`A = [2/(a^2 - 4.a - a +4) + 3/(a^2 -4^2) : 5/(a^2 - a + 4.a -4)`
`A= { 2/[a.(a-4) - (a-4)] + 3/[(a-4).(a+4)]} : 5/[a.(a-1) + 4.(a-1)`
`A = { 2/[(a-1).(a-4)] + 3/[(a-4).(a+4)]} : 5/[(a+4).(a-1)]`
`A = { [2.(a+4)]/[(a-1).(a-4).(a+4)] + [3.(a-1)]/[(a-4).(a+4).(a-1)} . [(a+4).(a-1)]/5`
`A= (2a+8 + 3a- 3]/[(a-1).(a-4).(a+4)] . [(a+4).(a-1)]/5`
`A = ( 5.a +5)/[(a-1).(a-4).(a+4)] . [(a+4).(a-1)]/5`
`A = [5.(a+1).(a+4).(a-1)]/[5.(a-1).(a-4).(a+4)]`
`A= (a+1)/(a-4)`
b, `(a+1)/(a-4) = (5+1)/(5-4) = 6`
c, Ta có:
`(a+1)/(a-4) = (a-4 +5)/(a-4) = 1+ 5/(a-4)`
Để `A ∈ Z ⇒ 5/(a-4) ∈ Z ⇒ (a-4) ∈ Ư (5)= {1, -1, 5, -5}`
`⇒ a ∈ {5, 3, 9, -1}`
Vậy a, `A= (a+1)/(a-4)` ; `b, 6` ; c, `a ∈ {5, 3, 9, -1}`
@Active Activity
