Đáp án:
$D.\ \sqrt3\sin x - \cos x = 2$
Giải thích các bước giải:
Phương trình thuần nhất bậc `1` đối với $\sin$ và $\cos: \ a\sin x + b\cos x = c$ có nghiệm khi và chỉ khi $a^2 + b^2 \geqslant c^2$
Xét lần lượt các đáp án, ta có:
$A.\quad 3^2 + (-2)^2 = 13 < 25 = 5^2$ (loại)
$B.\quad 1^2 + (-1)^2 = 2 < 4 = 2^2$ (loại)
$C.\quad \left(\sqrt3\right)^2 + (-1)^2 = 4 < 9 = 3^2$ (loại)
$D.\quad \left(\sqrt3\right)^2 + (-1)^2 = 4 = 2^2$ (nhận)
Vậy phương trình $\sqrt3\sin x - \cos x = 2$ có nghiệm
