`b)` Gọi $N$ là giao điểm của $OA$ và $EF$
Vẽ đường kính $AM$ của $(O)$
`=>\hat{ABM}=90°` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
`=>∆ABM` vuông tại $B$
`=>\hat{BAM}+\hat{BMA}=90°` (hai góc phụ nhau)
Mà `\hat{BMA}=\hat{ACB}` (cùng chắn cung $AB$)
`=>\hat{BAM}+\hat{ACB}=90°`
$\\$
Vì $BFEC$ nội tiếp (câu a)
`=>\hat{AFE}=\hat{ACB}` (góc ngoài tại $1$ đỉnh bằng góc trong đỉnh đối diện)
$\\$
`=>\hat{BAM}+\hat{AFE}=90°`
`=>\hat{FAN}+\hat{AFN}=90°`
$\\$
Xét $∆ANF$ có: `\hat{ANF}+\hat{FAN}+\hat{AFN}=180°` (tổng ba góc trong tam giác)
`=>\hat{ANF}=180°-(\hat{FAN}+\hat{AFN})`
`\qquad \hat{ANF}=180°-90°=90°`
`=>∆ANF` vuông tại $N$
`=>AO`$\perp EF$ (đpcm)