-Vì ($x^{2}$ +x+1).(6-2x)=0
=>$x^{2}$ +x+1=0 hoặc 6-2x=0 bởi vì số 0 nhân với số nào cũng bằng 0
Vì $x^{2}$ +x+1 và 6-2x đều chứa biến x nên ta chưa biết giá trị của $x^{2}$ +x+1 và 6-2x
Mà ($x^{2}$ +x+1).(6-2x)=0 nên $x^{2}$ +x+1 có thể bằng 0 và 6-2x cũng có thể bằng 0 nên ta phải xét cả 2 trường hợp.
-R là kí hiệu của tập hợp số thực.
-x trong $x^{2}$ +x+1=0 không thuộc tập hợp số thực (R) vì:
$x^{2}$ +x+1=0
<=> $x^{2}$ +2.$\frac{1}{2}$ x + $(\frac{1}{2})^{2}$ - $(\frac{1}{2})^{2}$ +1=0
<=> $(x+\frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ 0
Vì $(x+\frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ 0 và 3/4 >0
=> $(x+\frac{1}{2})^{2}$ +3/4 > 0
=> $(x+\frac{1}{2})^{2}$ $\geq$ 0 vô lí
=> không tồn tại x để $x^{2}$ +x+1=0
