Bài 4:
a, Vì tam giác ABC cân tại A=> AB=AC
Xét tam giác BAE và tam giác CAD:
AB=AC(cmt)
A là góc chung
AE=AD(gt)
=>tam giác BAE=tam giác CAD(c.g.c)
=>BE=CD(cặp cạnh tương ứng)
b, theo a, ta có: tam giác BAE=tam giác CAD
=>góc ABE=góc ACD(cặp góc tương ứng)
mà tam giác ABC cân tại A
=> góc ABC=góc ACB
ta có: ABC-ABE=ACB-ACD
=> góc CBE=góc BCD
=> tam giác MBC cân tại M (có hai góc ở đáy bằng nhau)
=> MB=MC (cạnh bên của tam giác cân)
Xét tam giác DMB và tam giác EMC:
DBM=ECM(cmt)
MB=MC(cmt)
DMB=EMC(đối đỉnh)
=> tam giác DMB=tam giác EMC(g.c.g)
=> MD=ME(cặp cạnh tương ứng)->đpcm