Một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài $l$ và vật nặng khối lượng $m$ có thể dao động không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc${{\alpha }_{0}}={{45}^{0}}$ rồi thả nhẹ. Gia tốc trọng trường là$g$. Độ lớn gi

lamhoang

2 năm trước

Một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài $l$ và vật nặng khối lượng $m$ có thể dao động không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, kéo vật sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc${{\alpha }_{0}}={{45}^{0}}$ rồi thả nhẹ. Gia tốc trọng trường là$g$. Độ lớn gia tốc cực tiểu của con lắc trong quá trình dao động là
A. 0
B. $g\sqrt{\frac{1}{3}}$
C. $g$
D. $g\sqrt{\frac{2}{3}}$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Longquang626

Đáp án đúng: B
* Gia tốc pháp tuyến của con lắc đơn : an = $\displaystyle \frac{{{v}^{2}}}{l}=\frac{2gl(\cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}})}{l}=2g(\cos \alpha -{}^{\sqrt{2}}\!\!\diagup\!\!{}_{2}\;)$
* Gia tốc tiếp tuyến của con lắc đơn : at = – $\displaystyle \frac{P\sin \alpha }{m}=-g\sin \alpha $
* Gia tốc toàn phần của con lắc : a2 = an2 + at2 = 4g2(cos2a – $\displaystyle \sqrt{2}$cosa + 0,5) + g2sin2a (sin2a = 1 – cos2a )
    => a2 = g2(3cos2a + 3 – 4$\displaystyle \sqrt{2}$cosa ) = g2y với : y = 3cos2a + 3 – 4$\displaystyle \sqrt{2}$cosa
    + y’ = – 2.3cosasina + 4$\displaystyle \sqrt{2}$sina ;
    y’ = 0 => cosa = $\displaystyle \frac{2\sqrt{2}}{3}$
    + amin => ymin khi y’ = 0
    => a2min = g2(3($\displaystyle \frac{2\sqrt{2}}{3}$)2 + 3 – 4$\displaystyle \sqrt{2}$.$\displaystyle \frac{2\sqrt{2}}{3}$) = g2.1/3 => amin = g /$\displaystyle \sqrt{3}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đồ thị của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ :
Biên độ và pha ban đầu lần lượt là :
A. 4 cm; π rad.
B. - 4 cm; - π/2rad.
C. 4 cm; π/2 rad.
D. -4cm; 0 rad

Một chất điểm dao động điều hoà : , biên độ dao động của chất điểm là
A. -4(m).
B. 4(cm).
C. 2π3(m).
D. 2π3(m).

Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 0 = 25 (cm). Độ giãn của lò xo tỉ lệ với khối lượng của vật treo vào nó (nếu cứ thêm khối lượng vật treo 20 (g) thì lò xo giãn thêm 5 (mm)). Bỏ qua mọi lực ma sát và lực cản của môi trường. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m1 =100 (g). Lấy g = 10,0 (m/s2). Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn 2 (cm) rồi buông không vận tốc ban đầu.Chọn trục tọa độ có gốc tại vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng theo phương trọng lực, gốc thời gian được tính khi buông vật. Phương trình dao động của vật có dạng
A. x = 2cos(20t ) (cm).
B. x = 2cos(20t +π) (cm).
C. x = cos(10t + ) (cm).
D. x = cos(10t – ) (cm).

Vị trí của vật dao động điều hòa có vận tốc bằng nửa lần vận tốc cực đại của nó là:
A. x = .
B. x = –.
C. x = .
D. x = –.

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: x = acosωt + asinωt.
Biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là
A. a và 0.
B. a và .
C. 2a và .
D. a và .

Dao động điều hoà có chu kì là T = 0,50 (s) và biên độ là 20 (mm), vận tốc cực đại của dao động là
A. vm = π cm/s.
B. vm = 2π cm/s.
C. vm = 4π cm/s.
D. vm = 8π cm/s.

Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa (vật 1 và vật 2) cùng phương, cùng tần số như hình vẽ 5.
Tại thời điểm t = 0,5s vật 1 có vận tốc và gia tốc là
A. v = 0; a = 4,5π2(cm/s2).
B. v = 4,5π (cm/s); a = 0.
C. v = 4,5π2 (cm/s); a = 0.
D. v = 0; a = - 4,5π2(cm/s2).

Dao động nào sau đây không phải là dao động tuần hoàn ?
A. Dao động của quả lắc đồng hồ trong không khí.
B. Dao động của thân máy phát điện khi máy đang nổ không tải
C. Dao động đung đưa một cành hoa trong gió.
D. Dao động của con lắc đơn trong chân không.

** Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300 (g), lò xo có độ cứng k = 200 (N/m) lồng vào một trục thẳng đứng như hình bên. Khi M đang ở vị trí cân bằng, thì vật m = 200 (g) từ độ cao h = 3,75 (cm) so với M rơi xuống, va chạm với M (coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10 (m/s2), va chạm mềm).
Vận tốc của hai vật này ngay sau va chạm là:
A. v2 = 0,463 (m/s).
B. v2 = 0,364 (m/s).
C. v2 = 0,436 (m/s).
D. v2 = 0,346 (m/s).

Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 0,5 (s). Khi pha dao động bằng thì gia tốc của vật là a = −8 (m/s2). Lấy π2 = 10. Biên độ dao động của vật bằng
A. 3 (cm).
B. 4 (cm).
C. 5 (cm).
D. 4 (cm).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến