Một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là m dao động điều hòa với biên độ a và năng lượng E khi vật có li độ x=a/2 thì vận tốc của nó có biểu thức là
ta có: Cơ năng của vật: \(E=\dfrac{1}{2}.m.v_{\text{max}}^{2}\Rightarrow {{v}_{max}}=\sqrt{\dfrac{2E}{m}}\)
từ đó ta có: \(x=\dfrac{A}{2}\Rightarrow v=\pm \dfrac{{{v}_{max}}.\sqrt{3}}{2}=\pm \dfrac{\sqrt{\dfrac{2E}{m}}.\sqrt{3}}{2}=\pm \sqrt{\dfrac{3E}{2m}}\)