Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi năng suất dự kiến là $x$ (sản phẩm/giờ) $( x > 0 )$ . 30 ph = 1/2 h
`=>` thời gian làm xong 120 sản phẩm là: $\dfrac{120 }x $
2 h làm được $2x$ sản phẩm `=>` số sản phẩm còn lại là `120 - 2x` sản phẩm
Tăng 3 sản phẩm mỗi giờ nên mỗi giờ người đó làm được $ x + 3$
Thời gian làm xong số sản phẩm còn lại là: $\dfrac{ 120 - x }{ x + 3 }$
`=>` tổng thời gian làm thức tế là: $2 + \dfrac{ 120 - 2 x }{ x + 3 }$
Làm xong sớm hơn 1h 36ph = 1+ $\dfrac{36}{60}=1+\frac{3}{5}=\frac{8}{5}h$
`=>` ta có phương trình:
$\dfrac{120 } x = 2 +\dfrac { 120 -2x }{ x + 3 )} +\dfrac 85$
$\Rightarrow 4 x ^ 2 + 27 x - 900 = 0$
$\Delta=27^2+4.4.900=15129>0$
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x=\dfrac{-27+\sqrt{15129}}{2.4}=12$ (nhận)
hoặc $x=-18,75<0$ (loại)
Vậy năng suất dự kiến là làm 12 sản phẩm trong 1 giờ.
