Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Gọi số lượng kem kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm lấy được lần lượt là \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) \(\left( {a;\,\,b;\,\,c;\,\,d \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).Vì một người vào cửa hàng mua 9 cốc kem nên \(a + b + c + d = 9\,\,\,\left( * \right)\).Để 9 cốc kem có đủ bốn loại kem thì phương trình (*) phải có nghiệm nguyên dương.Chia số 9 thành 4 số 1, đặt 3 dấu cộng vào 8 vị trí giữa 9 số 1 đó thì phương trình (*) sẽ thỏa mãn có nghiệm nguyên dương, do đó để 9 cốc kem có đủ 4 loại có \(C_8^3\) cách.Mặt khác tập hợp tất cả các nghiệm của (*) là không gian mẫu của bài toán.Ta có: \(a + b + c + d = 9 \Rightarrow \left( {a + 1} \right) + \left( {b + 1} \right) + \left( {c + 1} \right) + \left( {d + 1} \right) = 13\,\,\left( {**} \right)\).Khi đó không gian mẫu của bài toán là số nghiệm của phương trình (**), với \(a + 1,\,\,b + 1,\,\,c + 1,\,\,d + 1\) nguyên dương \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^3\).Vậy xác suất cần tìm là \(P = \dfrac{{C_8^3}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{{14}}{{55}}\).Chọn A
