Cho phương trình: \({x^2} - mx + m - 1 = 0\,\,\,\left( 1 \right),\) (\(m\) là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có nghiệm \(\forall m.\)
b) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right).\)
Đặt \(A = {x_1}^2 + {x_2}^2 - 6{x_1}{x_2}.\) Tìm \(m\) để \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(b)\,\,m = 1\)
B.\(b)\,\,m = 2\)
C.\(b)\,\,m = 3\)
D.\(b)\,\,m = 4\)

Nhận xét về cách thức trình bày đoạn văn: “Bạn không nên để thất bại ngăn mình tiến về phía trước. Hãy suy nghĩ tích cực về thất bại và rút ra kinh nghiệm. Thực tế những người thành công luôn dùng thất bại như là một công cụ để học hỏi và hoàn thiện bản thân. Họ có thể nghi ngờ phương pháp làm việc đã dẫn họ đến thất bại nhưng không bao giờ nghi ngờ khả năng của chính mình”.
    
A.Đoạn văn diễn dịch                                                   
B.Đoạn văn tổng phân hợp
C.Đoạn văn quy nạp                                                       
D.Đoạn văn song hành

Ở trạng thái cơ bản, nguyên tử của nguyên tố X có 4 electron ở lớp L (lớp thứ hai). Số proton có trong nguyên tử X là
A.7.
B.6.
C.8.
D.5.

Cho hàm số: \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng \(y = x - \frac{1}{2}\) bằng phép tính.
A.\(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{4}} \right).\)
B.\(\left( {2;\frac{3}{2}} \right).\)
C.\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{4}} \right).\)
D.\(\left( {1;\frac{1}{2}} \right).\)

Cho các cân bằng hóa học sau:
N2 (k) + 3H2 \( \rightleftarrows \) 2NH3 (k)       (1)             H2 (k) + I2 (k)  \( \rightleftarrows \) 2HI (k) (2)
2SO2(k) + O2 (k) \( \rightleftarrows \) 2SO3 (k) (3)             2NO2 (k) \( \rightleftarrows \) N2O4 (k)        (4)
Khi thay đổi áp suất những cân bằng hóa học bị chuyển dịch là:
A.(1), (2), (3).
B.(2), (3), (4).
C.(1), (2), (4).
D.(1), (3), (4).

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền là \(1.000.000\) đồng không kì hạn với lãi suất là \(0,65\% \)/ tháng. Tính số tiền bạn An nhận được sau \(2\) năm?
A.\(1.658.115\)
B.\(1.168.236\)
C.\(1.150.236\)
D.\(1.013.042\)

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) với \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(C\) có \(AB = a\) , mặt bên \(ABB'A'\) là hình vuông. Mặt phẳng qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và vuông góc với \(AB'\) chi khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần?
A.\({V_1} = \dfrac{{{a^3}}}{{48}},\,\,\,{V_2} = \dfrac{{11{a^3}}}{{24}}\)
B.\({V_1} = \dfrac{{{a^3}}}{{24}},\,\,\,{V_2} = \dfrac{{11{a^3}}}{{48}}\)
C.\({V_1} = \dfrac{{{a^3}}}{{48}},\,\,\,{V_2} = \dfrac{{11{a^3}}}{{48}}\)
D.\({V_1} = \dfrac{{{a^3}}}{{24}},\,\,\,{V_2} = \dfrac{{5{a^3}}}{{24}}\)

PHẦN 2: TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU
Biết hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực trị tại điểm \(x = 1,{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} f(x) =  - 3\) và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Phương trình \(f\left( x \right) = 2\) có bao nhiêu nghiệm?
A.\(0\)
B.\(2\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Tập điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \({\left| z \right|^2} = {z^2}\) là:
A.Cả mặt phẳng
B.Đường thẳng
C.Một điểm
D.Hai đường thẳng

Trong không gian với hệ tọa độ  \(Oxyz\), cho điểm \(A(1; - 2;3)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình   \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(A\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d\).
A.\(5\sqrt 2 \)
B.\(10\sqrt 2 \)
C.\(2\sqrt 5 \)
D.\(4\sqrt 5 \)