Cho nửa hình tròn đường kính DE và tam giác ABC vuông tại A.
Biết: AB = 6cm, AC = 8cm, BD = CE = 1cm
( hinh vẽ bên)
Khi cho toàn bộ hình vẽ quay một vòng quanh DE thì nửa hình tròn tạo thành hình (S1) và tam giác ABC tạo thành hình (S2) . Tính thể tích của phần hình S1 nằm bên ngoài hình S2
A.
B.
C.
D.

Trong hội nghị cao cấp APEC 25 tổ chức tại Nẵng, một máy bay trực thăng làm nhiệm vụ đưa các phóng viên đài truyền hình xuất phát từ sân bay Hà Nội đến sân bay Đà Nẵng. Sau đó 10 phút, một máy bay phản lực chở nguyên thủ quốc gia cũng từ sân bay Hà Nội bay đến sân bay Đà Nẵng với vận tốc lớn hơn vận tốc máy bay trực thăng là 300km/h. Nó đến Đà Nẵng trước khi máy bay kia 10 phút. Biết hai sân bay Hà Nội và Đà nẵng cách nhau 600km. Tính vận tốc của mỗi máy bay?
A.
B.
C.
D.

a) Một cửa hàng bán lẻ lấy 20 lốc (một lốc 4 hộp) sữa Milo của đại lý phân phối với giá 19200 đồng một lốc. Nếu cửa hàng đem bán lẻ từng hộp thì giá bán là 6000 đồng/ 1 hộp. Hỏi khi bán hết 20 lốc sữa thì cửa hàng sẽ được lãi bao nhiêu % so với giá gốc?
b) Trong đợt khuyến mãi, khi lấy 20 lốc sữa Milo đại lý giảm giá, cửa hàng cũng giảm giá bán lẻ còn 5500 đồng một hộp, lãi so với giá gốc lúc sau vẫn giữ nguyên % như cũ khi bán hết 20 lốc..Hỏi tiền mua một lốc sữa Milo trong đợt này mà cửa hàng phải trả cho đại lý phân phối là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: \(T=0,02t+15\), trong đó: T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1950. Dùng công thức nêu trên:
a) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt Trái Đất tăng bao nhiêu độ, kể từ năm 1950.
b) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2050 là bao nhiêu?
c) Vào năm bao nhiêu thì nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất là 400C?
A.
B.
C.
D.

Cho đường tròn (O;R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
1) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Vẽ CK vuông góc với BD. Chứng minh AC.CD = CK. AO
3) Gọi giao điểm của AO với đường tròn tâm (O) là N. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A.
B.
C.
D.

Chứng minh rằng: \(\frac{a+b}{\sqrt{a\left( 3a+b \right)}+\sqrt{b\left( 3b+a \right)}}\ge \frac{1}{2}\) với a, b là các số dương.
A.
B.
C.
D.

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=\left( {{m}^{2}}+1 \right)x+m-2\), với m là tham số.
a) Khi \(m=1,\) tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và hai trục tọa độ.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=2x-3.\)
c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB vuông cân.
A.
B.
C.
D.

a) Giải phương trình: \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}=1.\)
b) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\sqrt{2}\left( x+y \right).\) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=x+y.\)
A.
B.
C.
D.

a) Giải phương trình sau: \(\sqrt{4{{x}^{2}}-4x+1}=\left| x-2 \right|\)
b) Thu gọn biểu thức sau: \(A=\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\frac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
A.
B.
C.
D.

Cho parabol (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{3}\) và đường thẳng (d): \(y=-\frac{4}{3}x-4\)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB?
A.
B.
C.
D.