a) Một cửa hàng bán lẻ lấy 20 lốc (một lốc 4 hộp) sữa Milo của đại lý phân phối với giá 19200 đồng một lốc. Nếu cửa hàng đem bán lẻ từng hộp thì giá bán là 6000 đồng/ 1 hộp. Hỏi khi bán hết 20 lốc sữa thì cửa hàng sẽ được lãi bao nhiêu % so với giá gốc?
b) Trong đợt khuyến mãi, khi lấy 20 lốc sữa Milo đại lý giảm giá, cửa hàng cũng giảm giá bán lẻ còn 5500 đồng một hộp, lãi so với giá gốc lúc sau vẫn giữ nguyên % như cũ khi bán hết 20 lốc..Hỏi tiền mua một lốc sữa Milo trong đợt này mà cửa hàng phải trả cho đại lý phân phối là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.

Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một cách rất đáng lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như sau: \(T=0,02t+15\), trong đó: T là nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất tính theo độ C, t là số năm kể từ năm 1950. Dùng công thức nêu trên:
a) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình mỗi năm trên bề mặt Trái Đất tăng bao nhiêu độ, kể từ năm 1950.
b) Em hãy tính xem nhiệt độ trung bình của bề mặt Trái Đất vào năm 2050 là bao nhiêu?
c) Vào năm bao nhiêu thì nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất là 400C?
A.
B.
C.
D.

Cho đường tròn (O;R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
1) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Vẽ CK vuông góc với BD. Chứng minh AC.CD = CK. AO
3) Gọi giao điểm của AO với đường tròn tâm (O) là N. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A.
B.
C.
D.

Chứng minh rằng: \(\frac{a+b}{\sqrt{a\left( 3a+b \right)}+\sqrt{b\left( 3b+a \right)}}\ge \frac{1}{2}\) với a, b là các số dương.
A.
B.
C.
D.

Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y=\left( {{m}^{2}}+1 \right)x+m-2\), với m là tham số.
a) Khi \(m=1,\) tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng (d) và hai trục tọa độ.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=2x-3.\)
c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác AOB vuông cân.
A.
B.
C.
D.

a) Giải phương trình: \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-2}=1.\)
b) Cho x, y là hai số thực thỏa mãn: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\sqrt{2}\left( x+y \right).\) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=x+y.\)
A.
B.
C.
D.

a) Giải phương trình sau: \(\sqrt{4{{x}^{2}}-4x+1}=\left| x-2 \right|\)
b) Thu gọn biểu thức sau: \(A=\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\frac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
A.
B.
C.
D.

Cho parabol (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{3}\) và đường thẳng (d): \(y=-\frac{4}{3}x-4\)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB?
A.
B.
C.
D.

Xe đạp là một trong những phát minh quan trọng của con người. Nhiều bộ phận trong xe đạp có dạng hình tròn, nhờ vậy xe đạp bền dàng chắc và dễ dàng di chuyển. Bộ phận truyền động của xe đạp được minh họa như hình vẽ bên dưới.
Em hãy tính độ dài của đoạn dây xích (dây sơn) AB trên hình, biết AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’), OA = 15cm, O’B = 5cm, OO’ = 40cm (A, B là các tiếp điểm)
A.
B.
C.
D.

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi E và F theo thứ tự là các điểm đối xứng với O qua AD và BC .
a) Chứng minh rằng các tứ giác AODE,BOCF là hình vuông
b) Nối EC cắt DF tại I. Chứng minh rằng \(OI\bot CD\)
c) Biết diện tích hình lục giác ABFCDE = 6 .Tính độ dài các cạnh của hình vuông ABCD
d) (Dành cho lớp 8a) Lấy K là 1 điểm bất kì trên BC. Gọi G là trọng tâm của tam giác AIK.Chứng minh G thuộc 1 đường thẳng cố định khi K di chuyển trên BC
A.
B.
C.
D.