Một hộp đựng 5 quả cầu đỏ và 8 quả cầu vàng (các quả cầu có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu cùng màu từ hộp trên? A.\(396.\) B.\(560.\) C.\(66.\) D.\(69.\)
Đáp án đúng: C Phương pháp giải: Chọn \(k\) phần tử bất kì từ \(n\) phần tử khác nhau có \(C_n^k\) cách. Chia thành 2 trường hợp: Chọn 3 quả cầu cùng đỏ hoặc 3 quả cầu cùng vàng. Áp dụng quy tắc cộng.Giải chi tiết:Chọn 3 quả cầu đỏ có \(C_5^3 = 10\) cách. Chọn 3 quả cầu vàng có \(C_8^3 = 56\) cách. Vậy chọn 3 quả cầu cùng màu có \(10 + 56 = 66\) cách. Chọn C.