Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _4}\left( {m{x^2} + 1} \right)\) có nghiệmA.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)B.\(\left( {0;1} \right)\)C.\(\left( { - 1;1} \right)\)D.\(\left( {

vuhahahoa

2 năm trước

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _4}\left( {m{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm
A.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B.\(\left( {0;1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 37 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

1588335121344618

Đáp án đúng: C
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({\log _{{a^\alpha }}}b = \dfrac{1}{\alpha }{\log _a}b\) đưa phương trình về dạng \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
Từ đó lập luận theo điều kiện của \(x\) để tìm \(m\)Giải chi tiết:Điều kiện : \(x > 1\)
Ta có : \({\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _4}\left( {m{x^2} + 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {x - 1} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {m{x^2} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 2{\log _2}\left( {x - 1} \right) = {\log _2}\left( {m{x^2} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\log _2}{\left( {x - 1} \right)^2} = {\log _2}\left( {m{x^2} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = m{x^2} + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - m{x^2} - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 - m} \right){x^2} - 2x = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right){x^2} + 2x = 0\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left[ {\left( {m - 1} \right)x + 2} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\left( {ktm} \right)\\\left( {m - 1} \right)x + 2 = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(m = 1\) ta có \(\left( {1 - 1} \right)x + 2 = 0 \Leftrightarrow 2 = 0\) (vô lý)
Với \(m \ne 1\) ta có \(\left( {m - 1} \right)x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 2}}{{m - 1}}\)
Kết hợp điều kiện \(m > 1 \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{{m - 1}} > 1 \Leftrightarrow \dfrac{2}{{m - 1}} + 1 < 0\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}} < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < 1\)
Vậy \(m \in \left( { - 1;1} \right)\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hòa tan hoàn toàn 38,7 gam một oleum vào nước thu được dung dịch X. Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thu được 104,85 gam kết tủa. Oleum đó là
A.H2SO4.SO3.
B.H2SO4.2SO3.
C.H2SO4.3SO3.
D.H2SO4.4SO3.

Hai tỉnh có tiềm năng và triển vọng phát triển năng lượng gió cao nhất trong vùng Duyên hải Nam Trung bộ là
A.Quảng Ninh và Quảng Bình.
B.Quảng Ninh và Quảng Trị.
C.Quảng Bình và Quảng Trị.
D.Ninh Thuận và Bình Thuận.

Một loại chất béo có công thức chung là (RCOO)3C3H5 phản ứng vừa đủ với a gam dung dịch NaOH 50% tạo thành 9,2 g glixerol. Giá trị của a là
A.48,0.
B.17,8.
C.24,0.
D.18,7.

As soon as they_____my last book, I_____you a copy with my autograph.
A.will be print - will send
B.had printed - will send
C.printed - will be send
D.print - will send

\(\dfrac{{15}}{{20}} + \dfrac{7}{4}\)
A.\(\dfrac{5}{2}\)
B.\(2\)
C.\(\dfrac{5}{3}\)
D.\(\dfrac{5}{4}\)

Cho V ml dung dịch NaOH 2M vào 200 ml dung dịch AlCl3 1M, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 3,9 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V là
A.275 ml.
B.175 ml.
C.375 ml.
D.75 ml.

Many students do not _____ full advantage of the Internet as they sometimes waste time on unsuitable webs.
A.take
B.make
C.do
D.give

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng.
A.\(m = 2\)
B.\(m > 2\)
C.\(m \ne 2\)
D.\(m < 2\)

A.practical
B.designer
C.minority
D.occasion

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), \(AA' = a\sqrt 2 .\) Khoảng cách giữa A'B và CC' bằng
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
B.\(a\sqrt 3 .\)
C.\(a\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến