Gọi \(S\) là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{\sqrt{{{x}^{2}}-3x-10}}}>{{3}^{2-x}}\). Tìm số phần tử của \(S\).
A.11
B.0
C.9
D.1

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 3x+\sin 2x-\sin 4x=0\)
A. \(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\)                                                 
B.\(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\)
C.\(x=k\frac{\pi }{3}\); \(x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \); \(x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)          
D. \(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}\); \(x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)

Cho hàm số\(y=\left( m+1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số có \(3\) điểm cực trị.
A.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left[ 0;+\infty  \right)\)
B. \(m\in \left( -1;0 \right)\).
C.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 0;+\infty  \right)\)                               
D.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 0;+\infty  \right)\)

Hàm số \(y=2\cos 3x+3\sin 3x-2\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ?
A.7
B.3
C.5
D.6

Phương trình \({{2}^{{{\sin }^{2}}x}}+{{3}^{{{\cos }^{2}}x}}={{4.3}^{{{\sin }^{2}}x}}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -2017;2017 \right]?\).
A. \(1284.\).
B. \(4034.\).
C.\(1285.\)  
D. \(4035.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 3x+1 \right).\)
A. \({y}'=\frac{3}{3x+1}.\)          
B. \({y}'=\frac{1}{3x+1}.\)          
C. \({y}'=\frac{3}{\left( 3x+1 \right)\ln 3}.\)                    
D. \({y}'=\frac{1}{\left( 3x+1 \right)\ln 3}.\)

Cho hàm số \(y=\frac{2x+3}{x+3}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). và đường thẳng \(\left( d \right):y=2x-3\) Đường thẳng \(\left( d \right)\). cắt đồ thị \(\left( C \right)\). tại hai điểm \(A\) và \(B\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\).
A.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{7}{2} \right)\).
B.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{13}{4} \right)\).
C.\(I\left( -\frac{1}{8};-\frac{13}{4} \right)\).
D.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{11}{4} \right)\).

Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu?
A. Hình tứ diện.                                                                       
B.Hình hộp chữ nhật.
C.Hình chóp ngũ giác đều.                 
D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\left( 1;+\infty  \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên\(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\left( 1;+\infty  \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\). và \(\left( 0;+\infty \right)\). có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \(f\left( -3 \right)>f\left( -2 \right)\). .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty  \right)\). .
C. Đường thẳng \(x=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \(2\) .