Cho hàm số\(y=\left( m+1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số có \(3\) điểm cực trị.
A.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left[ 0;+\infty  \right)\)
B. \(m\in \left( -1;0 \right)\).
C.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 0;+\infty  \right)\)                               
D.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 0;+\infty  \right)\)

Hàm số \(y=2\cos 3x+3\sin 3x-2\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ?
A.7
B.3
C.5
D.6

Phương trình \({{2}^{{{\sin }^{2}}x}}+{{3}^{{{\cos }^{2}}x}}={{4.3}^{{{\sin }^{2}}x}}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -2017;2017 \right]?\).
A. \(1284.\).
B. \(4034.\).
C.\(1285.\)  
D. \(4035.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 3x+1 \right).\)
A. \({y}'=\frac{3}{3x+1}.\)          
B. \({y}'=\frac{1}{3x+1}.\)          
C. \({y}'=\frac{3}{\left( 3x+1 \right)\ln 3}.\)                    
D. \({y}'=\frac{1}{\left( 3x+1 \right)\ln 3}.\)

Cho hàm số \(y=\frac{2x+3}{x+3}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). và đường thẳng \(\left( d \right):y=2x-3\) Đường thẳng \(\left( d \right)\). cắt đồ thị \(\left( C \right)\). tại hai điểm \(A\) và \(B\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\).
A.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{7}{2} \right)\).
B.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{13}{4} \right)\).
C.\(I\left( -\frac{1}{8};-\frac{13}{4} \right)\).
D.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{11}{4} \right)\).

Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu?
A. Hình tứ diện.                                                                       
B.Hình hộp chữ nhật.
C.Hình chóp ngũ giác đều.                 
D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\left( 1;+\infty  \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên\(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\left( 1;+\infty  \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\). và \(\left( 0;+\infty \right)\). có bảng biến thiên như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. \(f\left( -3 \right)>f\left( -2 \right)\). .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty  \right)\). .
C. Đường thẳng \(x=2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
D.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng \(2\) .

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\) Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). trùng với trung điểm của cạnh \(AD\) \(SB\) hợp với đáy một góc \({{60}^{o}}\). Tính theo \(a\) thể tích Vcủa khối chóp \(S.ABCD\)
A.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{2}\).
B.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{15}}{6}\).
C.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{4}\).
D.\(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\)

Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\). song song với đường thẳng \(y=x\) ?
A.2
B.3
C.1
D.4