Cho \(x,\,\,a,\,\,b\)là các số thực dương thỏa mãn \({\log _7}\dfrac{1}{x} = 2{\log _7}a - 6{\log _{49}}b\). Khi đó giá trị của \(x\) là :
A.\(x = 2a - 3b\).
B.\(x = \dfrac{{{b^3}}}{{{a^2}}}\).
C.\(x = \dfrac{{{a^2}}}{{{b^3}}}\).
D.\(x = {a^2}{b^3}\).

Cho các mệnh đề sau:
(I) Hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{2020}}{e}} \right)^{{x^2}}}\)luôn đồng biến trên \(R\).
(II) Hàm số \(y = {x^\alpha }\) (với \(\alpha \)là một số thực âm) luôn có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
(III) Hàm số \(y = {\log _2}{x^2}\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).
(IV) Hàm số  \(y = \sqrt[3]{x}\)có đạo hàm là \(y' = \dfrac{1}{{3.\sqrt[3]{{{x^2}}}}}\).
 Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A.\(2\).
B.\(1\).
C.\(3\).
D.\(4\).

Trong không gian\(Oxyz\), gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), với \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \), khi đó \(\cos \varphi \) bằng
A.\(\dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).
B.\(\dfrac{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}\).
C.\(\dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|}}\).
D.\(\dfrac{{\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\).

Cho 16 điểm bất kì, trong đó có 3 điểm thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng được tạo thành từ 16 điểm trên?
A.\(118\)
B.\(115\)
C.\(116\)
D.\(119\)

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ?
A.\(y = \dfrac{{ - x}}{{x + 1}}\).
B.\(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\).
C.\(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\).
D.\(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\).

Pin quang điện hiện nay được chế tạo dựa trên hiện tượng vật lí nào sau đây?
A.Tán sắc ánh sáng               
B.Quang điện ngoài.             
C. Giao thoa sóng                  
D.Quang điện trong

Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi dòng điện có tần số góc  \(\frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) chạy qua đoạn mạch thì hệ số công suất của đoạn mạch này.
A.phụ thuộc điện trở thuần của đoạn mạch.                        
B.bằng 0.
C.phụ thuộc tổng trở của đoạn mạch.                                  
D.bằng 1

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {4; - 3;2} \right)\), \(B\left( {6;1; - 7} \right)\), \(C\left( {2;8; - 1} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\) và trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).            \(\)
A.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).
B.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).
C.\(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{{ - 1}}\).
D.\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 3}}\).

Cho trước \(n\) điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Biết số đường thẳng vẽ được tất cả \(36\). Tìm \(n.\)
A.\(n = 8\)
B.\(n = 9\)
C.\(n = 10\)
D.\(n = 11\)

Cho bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) phân biệt trong đó có ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi ta có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng? Biết rằng các đường thẳng trùng nhau chỉ được tính một lần.
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(4\)
D.\(5\)