Một miếng bìa hình vuông có cạnh 3dm. Ở mỗi góc của hình vuông lớn, người ta cắt đi một hình vuông nhỏ như nhau rồi gấp bìa để được một hình hộp chữ nhật không nắp. Cạnh của hình vuông nhỏ là bao nhiêu để thể tích của hộp là lớn nhất ?. Các anh / chị / bạn giúp em/ mk ạ

vuninh750

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 42 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

halouis

Đáp án:

A.$\frac{1}{2}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là cạnh của hình vuông nhỏ, V là thể tích của hộp.

Thể tích hộp là: V = x(3-2x)²= $4 V = 4 x (3 - 2 x) (3 - 2 x) \leq {(\frac{4 x + 3 - 2 x + 3 - 2 x}{3})}^{3} = 8 \Rightarrow m a x V = 2 \Leftrightarrow 4 x = 3 - 2 x \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$ ⇒ $4 V = 4 x (3 - 2 x) (3 - 2 x) \leq {(\frac{4 x + 3 - 2 x + 3 - 2 x}{3})}^{3} = 8 \Rightarrow m a x V = 2 \Leftrightarrow 4 x = 3 - 2 x \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Theo bất đẳng thức cô-si với ba số dương:

$4 V = 4 x (3 - 2 x) (3 - 2 x) \leq {(\frac{4 x + 3 - 2 x + 3 - 2 x}{3})}^{3} = 8 \Rightarrow m a x V = 2 \Leftrightarrow 4 x = 3 - 2 x \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

⇒Vmax=2 khi x=$\frac{1}{2}$
Vậy thể tích lớn nhất của hộp là $2 d m^{3}$ khi cạnh của hình vuông nhỏ bằng $\frac{1}{2}$dm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenthihong260776

Đáp án:

A.$\frac{1}{2}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là cạnh của hình vuông nhỏ, V là thể tích của hộp. Cần tìm giá trị lớn nhất của V = x(3-2x)²

⇒ $4 V = 4 x (3 - 2 x) (3 - 2 x) \leq {(\frac{4 x + 3 - 2 x + 3 - 2 x}{3})}^{3} = 8 \Rightarrow m a x V = 2 \Leftrightarrow 4 x = 3 - 2 x \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Theo bất đẳng thức cô-si với ba số dương:

$4 V = 4 x (3 - 2 x) (3 - 2 x) \leq {(\frac{4 x + 3 - 2 x + 3 - 2 x}{3})}^{3} = 8 \Rightarrow m a x V = 2 \Leftrightarrow 4 x = 3 - 2 x \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

⇒Vmax=2 khi x=$\frac{1}{2}$
Vậy thể tích lớn nhất của hộp là $2 d m^{3}$ khi cạnh của hình vuông nhỏ bằng $\frac{1}{2}$ dm

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp e câu c với ạ,e chỉ cần câu c ạ thankssssss

Vẽ cái dì thịt cute đi ..... Vẽ bình nc cute nhoá😆

Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính vuông góc AB và CD. Lấy M thuộc cung nhỏ AD. Tiếp tuyến của đường tròn tại M cắt AB và CD lần lượt tại E và F. Tính độ lớn góc OEF để độ dài đoạn EF nhỏ nhất. ( Có vẽ hình giúp mình nhé!)

giải phương trình 2020x2 + x – 2019 = 0

When will you be ready? a.By noon. b.Yesterday, before dinner. c. Can you see the city? My husband will be dining with me. You look wonderful! Which restaurant are you going to? Did you enjoy your me Do you prefer soup or salad? Is there another option? Sounds good to me! I don't know, are you going too? When a policeman pulled him over, Eric was smart not to _______ out of the car. stand get swim fall Many new dinosaur fossils have been _______ in Australia. set found placed put The students are not _______ the stage until after the graduation ceremony has ended. enters left leaving driven I didn't _______ what they were serving as a dinner entree, so I ate a lot of salad. want choose prefer dislike She clearly took great _______ in showing off her art collection. offense time pride joy thank you nhieu nha

ai hlep tui viết đoạn văn phân biệt hàng nhái và hàng thật bằng tiếng anh với ạ

Mọi người ơi giúp mình bài này với ạ mình cảm ơn hứa vote 5 sao ạ

Thực hiện thí nghiệm Y-âng với ánh sáng có bước sóng 0,6 m . Biết khoảng cách từ mặt phẳng chứa S1 , S2 tới màn là D = 2m, khoảng cách giữa hai khe hẹp S1 , S2 là 3mm. Hãy xác định khoảng vân giao thoa thu được trên

giúp mình câu b với ạ hứa vote 5* và ctlh

vẽ cá hay j cũng đc NL hantumac độc ác aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến