Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)Cường độ âm tại một điểm cách nguồn âm khoảng r là: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\)Điểm M nằm giữa A và B thì: \({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2}\)Giải chi tiết:Cường độ âm tại một điểm cách nguồn âm khoảng r là: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{r_2^2}}{{r_1^2}}\) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{L_A} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_0}}}}\\{{L_B} = 10\log \dfrac{{{I_B}}}{{{I_0}}}}\end{array}} \right.\)\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow {L_A} - {L_B} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} \Leftrightarrow 20 = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = {{10}^2}}\\{ \Rightarrow \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = \dfrac{{r_B^2}}{{r_A^2}} = {{10}^2} \Rightarrow {r_B} = 10{r_A}}\end{array}\)Điểm M nằm giữa A và B: \({r_M} = \dfrac{{{r_A} + {r_B}}}{2} = \dfrac{{{r_A} + 10{r_A}}}{2} = 5,5{r_A}\)Vậy \(\dfrac{{{I_A}}}{{{I_M}}} = \dfrac{{r_M^2}}{{r_A^2}} = 5,{5^2} \Rightarrow {I_M} = \dfrac{{{I_A}}}{{5,{5^2}}}\)Mức cường độ âm tại M là:\({L_M} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{5,{5^2}.{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_0}}} - 10\log 5,{5^2} = 25,19dB\)Vậy gần nhất với giá trị 25 dB.
