Đáp án: $S=\dfrac{4\pi -3\sqrt{3}}{36}\cdot a^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi diện tích hình viên phân cần tìm là $S$
Ta có $\Delta ABC$ đều cạnh $a$
$\to \dfrac{a}{\sin\hat A}=2R\to \dfrac{a}{\sin60^o}=2R\to R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$
$\to S=\dfrac{S_O-S_{ABC}}{3}$
$\to S=\dfrac{\pi R^2-\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}}{3}$
$\to S=\dfrac{\pi (\dfrac{a\sqrt{3}}{3})^2-\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}}{3}$
$\to S=\dfrac{4\pi -3\sqrt{3}}{36}\cdot a^2$