Một tổ gồm 7 nam 4 nữ xếp thành một hàng dọc trong giờ thể dục. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để nữ luôn đứng thành 2 cặp không cạnh nhau? A. 101606400 B. 3386880 C. 1128960 D. 6773760
Đáp án đúng: D Xếp 7 nam cố định theo hàng dọc, có 7! cách xếp. Có 8 vị trí để đưa nữa vào là vị trí giữa 2 nam bất kì hoặc đầu hàng hay cuối hàng. Chọn 2 nữ bất kì bỏ vào 1 trong 8 vị trí đó, số cách xếp nữ lúc này là $8.A_{4}^{2}$. Lúc này còn 7 vị trí để xếp 2 nữ còn lại vào, số cách xếp 2 nữ còn lại vào là 7.2!. Vậy số cách xếp cần tìm là:$7!.8.A_{4}^{2}.7.2!=6773760$. Chọn đáp án D