Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^{x - 4}} + \left( {x + 1} \right){2^{7 - x}} - 6x + 3\), khi phương trình \(f\left( {7 - 4\sqrt {6x - 9{x^2}} } \right) + 3m - 1 = 0\) có số nghiệm nhiều nhất thì giá trị nhỏ nhất của tham số m có dạng \(\frac{a}{b}\) (trong đó \(a,b \in Z\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(T = a + b\)
A.\(T = 7\) 
B.\(T = 11\)  
C.\(T = 8\)  
D.\(T = 13\)

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C) và điểm \(A\left( {1;m} \right)\). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để qua A có thể kể được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị (C). Số phần tử của S là:
A.9
B.7
C.3
D.5

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left| {3{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} - 24x - m} \right|\) có 7 điểm cực trị là:
A.63
B.55
C.30
D.42

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm cạnh SA, \(\widehat {SAB} = \widehat {SCB} = {90^0}\), biết khoảng cách từ A đến (MBC) bằng \(\frac{{6a}}{{\sqrt {21} }}\). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
A.\(\frac{{10{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)
B.\(\frac{{8{a^3}\sqrt {39} }}{3}\)      
C.\(\frac{{4{a^3}\sqrt {13} }}{3}\)
D.\(2{a^3}\sqrt 3 \)

Nước đầu tiên tiến hành cách mạng công nghiệp ở Châu Âu là
A.Pháp.         
B.Hà Lan. 
C.Đức.    
D.Anh.

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \(x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2} \). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) + 8\sqrt {4 - x - y} \). Khi đó, giá trị của M + m bằng:
A.42
B.44
C.41
D.43

Tổng tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + mx - \frac{3}{{28{x^2}}}\), đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng:
A.-15
B.-6
C.-3
D.-10

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(BC = 2a\) và \(\widehat B = {30^0}\). Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi là diện tích toàn phần của hình nón đó và là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
A.\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 1\)
B.\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{2}{3}\)
C.\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{3}{2}\)
D.\(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{1}{2}\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình dao động điều hòa?
A.\(x = 2\sin (2\pi {t^2} + {\pi  \over 6})\)
B.\(x=3t\sin (100\pi t+\frac{\pi }{3})\)
C.\(x=5c\text{os}\pi t+t\)
D.3sin5πt + 3cos5πt

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Đại lượng (ωt + φ) được gọi là:
A.biên độ dao động
B.tần số dao động
C.chu kỳ dao động
D.pha dao động