Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. VTCB của M, N đều ở trên một đường thẳng qua gốc toạ độ và vuông góc với Ox. Biên độ M, N lần lượt là \({{A}_{1}},\,\,{{A}_{2}}\,\,\left( {{A}_{1}}>{{A}_{2}} \right)\). Biên độ tổng hợp của hai chất điểm là 7 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là \(\sqrt{97}\,\,cm\). Độ lệch pha của hai dao động là \(\frac{2\pi }{3}\,\,rad\). Giá trị của \({{A}_{1}},\,\,{{A}_{2}}\) là
A.10 cm; 3 cm
B.8 cm; 6 cm
C.8 cm; 3 cm
D.10 cm; 8 cm

Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song cạnh nhau, cùng một vị trí cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó với các phương trình li độ lần lượt là \({{x}_{1}}=3\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{\pi }{3} \right)\,\,cm;\,\,{{x}_{2}}=3\sqrt{3}\cos \left( \frac{5\pi }{3}t+\frac{5\pi }{6} \right)\,\,cm\). Thời điểm đầu tiên (sau thời điểm t = 0), hai vật có khoảng cách lớn nhất là
A.0,5 s
B.0,4 s
C.0,6 s
D.0,3 s

Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right);\,\,{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)\). Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của hai vật bằng 2 lần khoảng cách cực đại của hai vật theo phương Ox, và độ lệch pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn \({{90}^{0}}\). Độ lệch pha cực đại giữa \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) gần giá trị nào nhất sau đây
A.\(36,{{87}^{0}}\)
B.\(53,{{14}^{0}}\)
C.\(87,{{32}^{0}}\)
D.\(44,{{15}^{0}}\)

Rút gọn biểu thức \(Q = {b^{\frac{5}{3}}}:\sqrt[3]{b}\) với \(b > 0\).
A.\(Q = {b^2}\)
B.\(Q = {b^{\frac{5}{9}}}\)
C.\(Q = {b^{ - \frac{4}{3}}}\)
D.\(Q = {b^{\frac{4}{3}}}\)

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}},\,\,\left( {x > 0} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(P = {x^{\dfrac{7}{{12}}}}\)
B.\(P = {x^{\dfrac{8}{{12}}}}\)
C.\(P = {x^{\dfrac{6}{{12}}}}\)
D.\(P = {x^{\dfrac{9}{{12}}}}\)

Viết biểu thức \(P = a.\sqrt[3]{{{a^2}.\sqrt a }}\,\,\left( {a > 0} \right)\)dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.
A.\(P = {a^{\dfrac{5}{3}}}\)
B.\(P = {a^{\dfrac{5}{6}}}\)
C.\(P = {a^{\dfrac{{11}}{6}}}\)
D.\(P = {a^2}\)

Cho biểu thức \(P = {a^{\sqrt 2 }}.{a^{1,3}}:\sqrt[3]{{{a^{3\sqrt 2 }}}}\) với \(a > 0\). Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG:
A.\(P = {a^{1,3}}\)
B.\(P = {a^{\dfrac{{13}}{5}}}\)
C.\(P = {a^{\sqrt 2 }}\)
D.\(P = {a^{\dfrac{{13}}{2}}}\)

Giá trị của biểu thức \(P = {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)^{2016}}{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)^{2016}}\) bằng:
A.\({12^{1008}}.\)
B.\({4^{1008}}.\)
C.\({\left( {1 + \sqrt 3 } \right)^{1008}}.\)
D.\({\left( {3 - \sqrt 3 } \right)^{1008}}.\)

Giá trị của biểu thức \(P = {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2017}}{\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2016}}\) bằng:
A.\(1.\)
B.\(5 - 2\sqrt 6 .\)
C.\(5 + 2\sqrt 6 .\)
D.\(3.\)

Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 14.\) Tính giá trị biểu thức \(P = \dfrac{{10 - {2^x} - {2^{ - x}}}}{{3 + {2^x} + {2^{ - x}}}}.\)
A.\(P = 2.\)
B.\(P = \dfrac{1}{2}.\)
C.\(P = \dfrac{6}{7}.\)
D.\(P = 7.\)