Nếu a2+b2+c2+3=2(a+b+c) thì a=-..., b=--, c=-...
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy:
\(\left\{\begin{matrix} a^2+1\geq 2|a|\geq 2a\\ b^2+1\geq 2|b|\geq 2b\\ c^2+1\geq 2|c|\geq 2c\end{matrix}\right.\Rightarrow a^2+b^2+c^2+3\geq 2(a+b+c)\)
Dấu bằng xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} a,b,c\geq 0\\ a^2=1\\ b^2=1\\ c^2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\\ c=1\end{matrix}\right.\)
a. x2-x+\(\dfrac{1}{4}\)=0
b. 4x\(^2\)-3=0
c. x\(^2\)-1=0
d. x\(^2\)+4x+4=0
Dùng hằng đẳng thức tính a) -(x+2)(x2-1x+4)
b) -(x+2y)(x2-2xy+y2)
c) -(5-a)(25+5a+a2)
d) -(x-2y)(x2+2xy+4y2)
helpppp@!!!
tìm x, biết:
a, x^2(x+1)+2x(x+1)=0
Rút gọn
(a+b+c)^2+(a-b-c)^2+(b-c-a)^2+(c-b-a)^2
Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương vs x , y :
A = 2(x - 3)2 + 5
Giups mình nhé !
Tính GTNN A=x^2 +6x+15
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a/ A=x^2-3x+5
b/B=(2x-1)^2+(x+2)^2
c/C=x^2-2x+y^2-4y+7
d/D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
cho x + y = a và \(x^2+y^2\)=b. tính \(x^3+y^3\)
Chứng minh rằng(a+2)^3-(a+6)(a^2+12)+64=0, với mọi a
cho x + y = a và xy = b. tính giá trị của \(x^5+y^5\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến