Cho hai góc nhọn $a$ và$b$. Biết$\displaystyle \cos a=\frac{1}{3}$,$\displaystyle \cos b=\frac{1}{4}$. Giá trị$\displaystyle \cos \left( a+b \right).\cos \left( a-b \right)$ bằng
A. $\displaystyle -\frac{113}{144}.$ 
B. $\displaystyle -\frac{115}{144}.$ 
C. $\displaystyle -\frac{117}{144}.$ 
D. $\displaystyle -\frac{119}{144}.$

Cho elíp $\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ và đường thẳng$\displaystyle \Delta :Ax+By+C=0$. Điều kiện cần và đủ để đường thẳng$\displaystyle \Delta $ tiếp xúc với elíp$\displaystyle \left( E \right)$ là
A. $\displaystyle {{a}^{2}}{{A}^{2}}+{{b}^{2}}{{B}^{2}}={{C}^{2}}$ 
B. $\displaystyle {{a}^{2}}{{A}^{2}}-{{b}^{2}}{{B}^{2}}={{C}^{2}}$ 
C. $\displaystyle -{{a}^{2}}{{A}^{2}}+{{b}^{2}}{{B}^{2}}={{C}^{2}}$ 
D. $\displaystyle {{b}^{2}}{{B}^{2}}={{a}^{2}}{{A}^{2}}+{{C}^{2}}$

Số đo độ của góc  $\displaystyle \frac{\pi }{4}$ là
A. $\displaystyle {{60}^{\text{o}}}$.
B. $\displaystyle {{90}^{\text{o}}}$. 
C. ${{30}^{\text{o}}}$. 
D. ${{30}^{\text{o}}}$.

Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng (D1): 3x + 2y = 12 ; (D2): x + 2y = 6 ; (D3): y + 2 = 0. (D1) cắt (D2) và (D3) tại A và B ; cắt hai trục Ox, Oy tại D và G. (D2) cắthai trục Ox, Oy tại H và E; cắt (D3) tại C. (D3) cắt Oy tại F. Hệ bất phương trình có nghiệm là       
 
A. Miền mặt phẳng tứ giác ABFE.
B. Miền mặt phẳng tứ giác ODBF.
C. Miền mặt phẳng tam giác ABC.
D. Miền mặt phẳng tứ giác BCHD.

Cho Elip $\displaystyle \left( E \right):\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{9}=1$. Đường thẳng$\displaystyle \left( d \right):x=-4$ cắt$\displaystyle \left( E \right)$ tại hai điểm$\displaystyle M,N$. Khi đó
A. $\displaystyle MN=\frac{9}{25}$ 
B. $\displaystyle MN=\frac{18}{25}$ 
C. $\displaystyle MN=\frac{18}{5}$ 
D. $\displaystyle MN=\frac{9}{5}$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ cho ba điểm$A\left( 0;a \right)$,$B\left( b;0 \right)$,$C\left( -b;0 \right)$ với$a>0,$$b>0$. Viết phương trình đường tròn$\left( C \right)$ tiếp xúc với đường thẳng$AB$ tại$B$ và tiếp xúc với đường thẳng$AC$ tại$C$.
A. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{\left( y-\frac{{{b}^{2}}}{a} \right)}^{2}}={{b}^{2}}+\frac{{{b}^{4}}}{{{a}^{2}}}$ 
B. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{\left( y+\frac{{{b}^{2}}}{a} \right)}^{2}}={{b}^{2}}+\frac{{{b}^{4}}}{{{a}^{2}}}$ 
C. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{\left( y+\frac{{{b}^{2}}}{a} \right)}^{2}}={{b}^{2}}-\frac{{{b}^{4}}}{{{a}^{2}}}$ 
D. $\displaystyle {{x}^{2}}+{{\left( y-\frac{{{b}^{2}}}{a} \right)}^{2}}={{b}^{2}}-\frac{{{b}^{4}}}{{{a}^{2}}}$

Số nguyên n thoả mãn: (n-1)An+2n+Cn+2n=9n2+7n+28 là
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 6.

Biết $\displaystyle \tan x=\frac{2b}{a-c}$. Giá trị của biểu thức$\displaystyle A=a{{\cos }^{2}}x+2b\sin x.cosx+c{{\sin }^{2}}x$ bằng 
A.  
B. $a$ 
C.  
D. $b$

Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được số các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 là
A. 60.
B. 10.
C. 12.
D. 20.

Một hộp chứa $3$ bi đỏ,$2$ bi vàng,$1$ bi xanh. Lấy lần lượt ba bi và không bỏ lại. Xác suất để được bi thứ nhất đỏ, bi thứ hai xanh, bi thứ ba vàng là
A. $\frac{1}{60}.$ 
B. $\frac{1}{20}.$ 
C. $\frac{1}{120}.$ 
D. $\frac{1}{2}.$