Cho số phức $z=x+yi\left( x,y\in R \right)$.  Tìm phần ảo của số phức sau:
$\frac{{z+1}}{{z-1}}$
A. $\frac{{x+y}}{{{{{(x-1)}}^{2}}+{{y}^{2}}}}$
B. $\frac{{-2x}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}+{{y}^{2}}}}$
C. $\frac{{xy}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}+{{y}^{2}}}}$
D. $\frac{{-2y}}{{{{{\left( {x-1} \right)}}^{2}}+{{y}^{2}}}}$

Tìm số phức z thỏa mãn:
$(3+i)\overline{z}+(1+2i)z=3-4i$
A. z = 2 + 3i.
B. z = 2 + 5i.
C. z = -1 + 5i.
D. z = -2 + 3i.

Số phức z = (1 + i)3 bằng:
A. z =3 – 2i.
B. z = -2 + 2i.
C. z = 4 + 4i.
D. z = 4 + 3i.

Cho mặt cầu S (O ; R) và điểm A với OA = 2R. Giả sử A cố định và H là hình chiếu của O trên đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A. Tập hợp những điểm H là:
A. Một đường tròn.
B. Một phần mặt cầu.
C. Một mặt phẳng.
D. Cả 3 phương án đã cho đều đúng.

Giá trị biểu thức $S=C_{{2010}}^{0}-C_{{2010}}^{2}+C_{{2010}}^{4}-...-C_{{2010}}^{{2010}}$ là?
A. -1.
B. 2.
C. 0.
D. 4.

Số phức $z=1+\left( 1+i \right)+{{\left( 1+i \right)}^{2}}+...+{{\left( 1+i \right)}^{10}}$ là
A. ${{2}^{5}}+\left( 1+{{2}^{5}} \right)i.$
B. ${{2}^{5}}-\left( 1-{{2}^{5}} \right)i.$
C. $1+{{2}^{5}}+{{2}^{5}}i.$
D. $1-{{2}^{5}}+{{2}^{5}}i.$

Hàm số $y=-{{x}^{2}}$ đồng biến khi:
A. $\displaystyle x>0$ 
B. $\displaystyle x<0$ 
C. $x\in R$
D. Có hai câu đúng

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình: $2{{x}^{2}}-x-m+1=0$có hai nghiệm phân biệt?
A. $m>\frac{8}{7}$ 
B. $m<\frac{8}{7}$ 
C. $m<\frac{7}{8}$ 
D. $m>\frac{7}{8}$

Tích hai nghiệm của phương trình $-{{x}^{2}}+7x+8=0$ có giá trị bằng bao nhiêu ?
A. 8
B. -8
C. 7
D. -7

Hệ số b’ của phương trình ${{x}^{2}}-2\left( 2m-1 \right)x+2m=0$ có giá trị nào sau đây ?
A.  $2m-1$ 
B. $-2m$  
C. $-2\left( 2m-1 \right)$
D. $1-2m$