Đáp án: ΔABC cân tại C
Giải thích các bước giải:
(cos²A + cos²B)/(sin²A + sin²B) = (1/2)(cot²A + cot²B)
⇔ [2cos²A/(sin²A + sin²B) - cot²A] + [2cos²B/(sin²A + sin²B) - cot²B] = 0
⇔ cot²A[2sin²A/(sin²A + sin²B) - 1] + cot²B[2sin²B/(sin²A + sin²B) - 1] = 0
⇔ cot²A[(sin²A - sin²B)/(sin²A + sin²B)] - cot²B[(sin²A - sin²B)/(sin²A + sin²B)] = 0
⇔ (cot²A - cot²B).[(sin²A - sin²B)/(sin²A + sin²B)] = 0
⇔
{ cot²A - cot²B = 0 ⇔ A = B ⇔ ΔABC cân tại C
{ sin²A - sin²B = 0 ⇔ A = B ⇔ ΔABC cân tại C