Kết quả rút gọn của biểu thức $P=\left( {{{a}^{{\frac{1}{3}}}}+{{b}^{{\frac{1}{3}}}}} \right):\left( {2+\sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}+\sqrt[3]{{\frac{b}{a}}}} \right)$ bằng?
A. $\frac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}}.$
B. $\frac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}}.$
C. $-\frac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}}.$
D. $-\frac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}}.$

Nghiệm của phương trình ${{\left( {\sqrt{{10}}+3} \right)}^{{\frac{{x-3}}{{x-1}}}}}={{\left( {\sqrt{{10}}-3} \right)}^{{\frac{{x+1}}{{x+3}}}}}$ là
A. $x=\sqrt{{10}},x=-\sqrt{{10}}.$ 
B. $x=\sqrt{{10}}.$ 
C. $x=\sqrt{5},x=-\sqrt{5}.$ 
D. $x=\sqrt{5}.$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)={{x}^{2}}{{e}^{x}}$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ là
A. $e.$ 
B. $2e.$ 
C. $\frac{1}{e}.$ 
D. $0.$

Số nguyên dương x thoả mãn (log3x)(logx5) = log35  là
 
 
A. Chỉ 3 và 5.
B. Chỉ 3 ; 5 và 15.
C. Mọi số tự nhiên lớn hơn 1.
D. Mọi số tự nhiên lớn hơn 0.

Khi quay trên quỹ đạo vận tốc của Trái Đất
A. luôn bằng nhau và bằng 29,8 km/s
B. không đều nhau
C. lúc ở gần Mặt Trời vận tốc lớn, lúc ở xa Mặt Trời vận tốc bé
D. lúc ở gần Mặt Trời vận tốc bé, lúc ở xa Mặt Trời vận tốc lớn

Nguyên nhân sinh ra hiện tượng ngày và đêm dài ngắn theo mùa là
A. Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời với vận tốc không đổi 
B. Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời với chu kì một năm
C. Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời với trục nghiêng không đổi   
D. Trái đất hình cầu

Địa hình đất xấu là là kết quả của
A. hiện tượng nước chảy tràn
B. hiện tượng nước chảy tràn thành dòng thường xuyên
C. quá trình mài mòn và thổi mòn của gió
D. tác động của xói mòn đất

Nhận định nào sau đây chưa chính xác? 
A. Ở bán cầu Nam 4 mùa diễn ra trái ngược với bán cầu Bắc 
B. Khi ở bán cầu Nam là mùa thu thì ở bán cầu Bắc là mùa xuân 
C. Thời gian mùa hạ ở bán cầu Bắc dài hơn ở bán cầu Nam
D. Thời gian mùa đông ở cả 2 bán cầu là như nhau

Độ dài một năm trên Trái Đất và một năm trên Thuỷ Tinh
A. bằng nhau
B. dài gấp khoảng 3 lần
C. dài gấp khoảng 4 lần
D. ngắn hơn

Giới hạn xa nhất về phía Bắc mà tia sáng Mặt Trời có thể chiếu vuông góc là
A. chí tuyến Bắc
B. vòng cực Bắc
C. 20o Bắc
D. 23o Bắc