Người ta trộn \({m_1} = 500\,\,g\) nước đá, \({m_2} = 500\,\,g\) nước cùng nhiệt độ \({t_1} = {0^0}C\) vào một xô nước ở nhiệt độ \({50^0}C\). Khối lượng tổng cộng của chúng là \(m = 2\,\,kg\). Tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nước \(c = 4200\,\,J/kg.K\), nhiệt nóng chảy của nước đá \(\lambda  = 3,{4.10^5}\,\,J/kg\). Bỏ qua khối lượng và sự thu nhiệt của xô.
A.\({5^0}C\).     
B.\(3,{23^0}C\).  
C.\(4,{76^0}C\).     
D.\(5,{19^0}C\).

Bỏ 100 g nước đá ở \({t_1} = {0^0}C\) vào 300 g nước ở \({t_2} = {20^0}C\).
a. Nước đá có tan hết không? Cho nhiệt nóng chảy của nước đá \(\lambda  = 3,{4.10^5}\,\,J/kg\) và nhiệt dung riêng của nước là \(c = 4200\,\,J/kg.K\).
b. Nếu không, tính khối lượng nước đá còn lại.
A.a. nước đá không tan hết; b. 10 g.      
B.a. nước đá không tan hết; b. 15 g.
C.a. nước đá không tan hết; b. 21 g.  
D.a. nước đá không tan hết; b. 26 g.

Cho các số thực dương \(x,y,z\) thỏa mãn \(\sqrt {xy}  + \sqrt {yz}  + \sqrt {zx}  = 2020\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q = \dfrac{{{x^2}}}{{x + y}} + \dfrac{{{y^2}}}{{y + z}} + \dfrac{{{z^2}}}{{z + x}}\).
A.\(2020\)
B.\(1010\)
C.\(2021\)
D.\(1011\)

Một chiếc ti vi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán, sau khi giảm giá 2 lần thì giá còn lại là 16 200 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc ti vi là bao nhiêu?
A.18 000 000 đồng.
B.20 000 000 đồng.
C.22 000 000 đồng.
D.25 000 000 đồng.

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,y = \left( {m - 1} \right)x + 2\) và \(\left( {{d_2}} \right):\,\,y = x - 3\). Tìm \(m\) để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.
A.\(m = 1\)
B.\(m = 2\)
C.\(m = 3\)
D.\(m = 4\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB = 6cm\), góc \(\angle ABC = {60^0}\). Tính chu vi tam giác \(ABC\).
A.\(18 + 6\sqrt 3\,\,cm\)
B.\(12 + 6\sqrt 3\,\,cm\)
C.\(12 + 8\sqrt 3\,\,cm\)
D.\(18 + 8\sqrt 3\,\,cm\)

Cho các số thực \(x,\,\,y\) thỏa mãn \(x > 2y\) và \(xy = 3\).Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{{x^2} + 4{y^2} - 11}}{{x - 2y}}\).
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(\dfrac{1}{2}\)

Tìm các số thực \(x,\,\,y,\,\,z\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + 4{z^2} - 4x - 2y + 4z + 6 = 0\).
A.\(\left ( x;y;z \right ) = \left ( 2;1; - \dfrac{1}{2} \right )\)
B.\(\left ( x;y;z \right ) = \left ( - 2; - 1; \dfrac{1}{2} \right )\)
C.\(\left ( x;y;z \right ) = \left ( - 2;1; \dfrac{1}{2} \right )\)
D.\(\left ( x;y;z \right ) = \left ( 2; - 1; - \dfrac{1}{2} \right )\)

Rút gọn biểu thức: \(M = \dfrac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 4}} - \dfrac{x}{{x - 2}}\) với \(x \ne 2\) và \(x \ne  - 2.\)
A.\(M = 1\)
B.\(M = -1\)
C.\(M = 2\)
D.\(M = -2\)

Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x - 1.\) Tính giá trị của \(y\) khi \(x =  - 2.\)
A.\(y = 5\)
B.\(y = -3\)
C.\(y = 3\)
D.\(y = -5\)