Đáp án:
`A = 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(99×100)`
`⇔ A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100`
`⇔ A = 1 + (- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99) - 1/100`
`⇔ A = 1 - 1/100`
`⇔ A = 100/100 - 1/100`
`⇔ A = (100 - 1)/100`
`⇔ A = 99/100`
Vậy `A = 99/100`
$\\$
*Cách làm :
Vận dụng cách biến đổi sau rồi tính như bình thường :
`a/(n (n + a) ) = 1/n - 1/(n + a)`
