Đáp án:
8. $m=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
9.
a) $x\ne \dfrac{-5}{2}$.
b) $x≥ -1, x\ne \dfrac{3}{2}$
c. $x≥0, x \ne \dfrac{1}{4}$
d. $0≤ x <3, x \ne \dfrac{5}{2}$
Giải thích các bước giải:
8.
Ta có: $f(5-2\sqrt{3}=f(2)⇔\sqrt{4-2\sqrt{3}}+m(5-2\sqrt{3})+2=1+m.2+2$
$\sqrt{3}-1+m(5-2\sqrt{3})+2=3+m.2$
$m(3-2\sqrt{3})=2-\sqrt{3}$
$m=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
9.
a) Điều kiện xác định là: $2x+5\ne 0⇔ x\ne \dfrac{-5}{2}$
b) Điều kiện xác định :
\(\left \{ \begin{array}{l}x+1≥0 \\2x-3\ne 0 \end{array} \right.\)
\(\left \{ \begin{array}{l}x ≥ -1 \\x\ne \dfrac{3}{2} \end{array} \right.\)
Vậy $x≥ -1, x\ne \dfrac{3}{2}$
c) Điều kiện xác định :
\(\left \{ \begin{array}{l}\sqrt{x}≥0 \\ 2\sqrt{x}-1\ne 0 \end{array} \right.\)
\(\left \{ \begin{array}{l} x≥0 \\ \sqrt {x} \ne \dfrac{1}{2} \end{array} \right.\)
\(\left \{ \begin{array}{l} x≥0 \\ x \ne \dfrac{1}{4} \end{array} \right.\)
Vậy $x≥0, x \ne \dfrac{1}{4}$
d) Điều kiện xác định:
\(\left \{ \begin{array}{l}\sqrt{x}≥0 \\ \sqrt{3-x}\ne 0 \\ 5-2x \ne 0\\ 3-x ≥0\end{array} \right.\)
\(\left \{ \begin{array}{l} x ≥0 \\ x\ne 3 \\ x \ne \dfrac{5}{2} \\ x ≤ 3\end{array} \right.\)
Vậy $0≤ x <3, x \ne \dfrac{5}{2}$
