Cho hàm số \(y = {{\ln x} \over x}\), mệnh đề nào dưới dây đúng?




A.\(2y' + xy =  - {1 \over {{x^2}}}\)
B.\(y' + xy'' = {1 \over {{x^2}}}\)
C.\(y' + xy'' =  - {1 \over {{x^2}}}\)
D.\(2y' + xy'' = {1 \over {{x^2}}}\)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 26}}{{15}}:2\dfrac{3}{5}\)là:




A.\( -6\)
B.\(\dfrac{{ - 3}}{2}\)
C.\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
D.\(\dfrac{{ - 3}}{4}\)

Số hữu tỉ nào sau đây không nằm giữa \(\dfrac{{ - 1}}{3}\) và \(\dfrac{2}{3}\)?




A.\(\dfrac{{ - 2}}{9}\)
B.\(\dfrac{4}{9}\)
C.\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
D.\(\dfrac{2}{9}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)  thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx}  = 10\) và \(2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\).  Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \).




A.\(I=-12\)
B.\(I=8\)
C.\(I=12\)
D.\(I=-8\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.




A.\(V = {{\sqrt 6 {a^3}} \over {18}}\)
B.\(V = \sqrt 3 {a^3}\)
C.\(V = {{\sqrt 6 {a^3}} \over 3}\)
D.\(V = {{\sqrt 3 {a^3}} \over 3}\)

Hỏi phương trình \(3{x^2} - 6x + \ln {\left( {x + 1} \right)^3} + 1 = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?




A.2
B.1
C.3
D.4

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,a \ne \sqrt b \) và \({\log _a}b = \sqrt 3 \). Tính \(P = {\log _{{{\sqrt b } \over a}}}\sqrt {{b \over a}} \) . 




A.\(P =  - 5 + 3\sqrt 3 \)
B.\(P =  - 1 + \sqrt 3 \)
C.\(P =  - 1 - \sqrt 3 \)
D.\(P =  - 5 - 3\sqrt 3 \)

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số  không có cực đại.




A.\(1 \le m \le 3\)
B.\(m \le 1\)
C.\(m \ge 1\)
D.\(1 < m \le 3\)

Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):2x - 2y - z + 1 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :{{x - 1} \over 2} = {{y + 2} \over 1} = {{z - 1} \over 2}\). Tính khoảng cách d giữa \(\Delta \) và (P).




A.\(d = {1 \over 3}\)
B.\(d = {5 \over 3}\)
C.\(d = {2 \over 3}\)
D.d = 2

Hỏi có bao nhiêu số nguyênm để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) ?




A.2
B.1
C.0
D.3