Lời giải.
Nhắc lại kiến thức:
`+)(A+B)^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3`
`+)(A-B)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3`
Ở hai phần này, chủ yếu áp dụng hằng đẳng thức cho `(A+B)^3.`
Chi tiết:
`a)` (Ta coi: `x^2=A, 2=B` và áp dụng hằng đẳng thức trên).
`(x^2+2)^3`
`=(x^2)^3+3. (x^2)^2 . 2 + 3. x^2 . 2^2 + 2^3`
`=x^6+3. x^4 . 2 + 3. x^2 . 4 + 8`
`=x^6+ 6x^4+ 12 x^2 + 8.`
`b)` (Ta coi: `1/2x=A, y^2=B` và áp dụng hằng đẳng thức trên).
`(1/2 x + y^2)^3`
`=(1/2x)^3 + 3. (1/2x)^2 . y^2 + 3 . 1/2x . (y^2)^2 +(y^2)^3`
`=1/8x^3 + 3. 1/4 x^2 . y^2 + 3. 1/2 x . y^4 + y^6`
`=1/8x^3 + 3/4 x^2 y^2 + 3/2 x y^4 + y^6.`
