Cho hình chóp \(S.ABCD \), đáy \(ABCD \) là hình vuông cạnh \(a \). Hình chiếu vuông góc của \(S \) trên mặt phẳng \( \left( ABCD \right) \) là điểm \(H \) trùng với trung điểm của \(AB \), biết \(SH=a \sqrt{3} \). Gọi \(M \) là giao điểm của \(HD \) và \(AC \). Tính khoảng cách từ điểm \(M \) đến mặt phẳng \( \left( SCD \right) \).
A. \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)            
B. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)          
C. \(\frac{3a\sqrt{3}}{4}\)         
D. \(a.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy \(ABCD \) là hình chữ nhật với \(AC=2a, \text{ }BC=a \). Đỉnh \(S \) cách

đều các điểm \(A, \text{ }B, \text{ }C \). Tính khoảng cách Dtừ trung điểm \(M \) của \(SC \) đến mặt phẳng \( \left( SBD \right) \).
A.\(d=\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)     
B. \(d=\frac{a\sqrt{5}}{2}.\)    
C. \(d=a\sqrt{5}.\)                     
D.\(d=a.\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD \) có cạnh đáy bằng \(1 \), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \({{60}^{0}} \). Tính khoảng cách Dtừ \(O \) đến mặt phẳng \( \left( SBC \right) \).
A. \(d=\frac{1}{2}.\)                 
B. \(d=\frac{\sqrt{2}}{2}.\)      
C.\(d=\frac{\sqrt{7}}{2}.\)        
D. \(d=\frac{\sqrt{42}}{14}.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD \) có đáy ABCDlà hình vuông cạnh bằng \(a \). Cạnh bên \(SA \) vuông góc với đáy, \(SB \) hợp với mặt đáy một góc \(60{}^ \circ \). Tính khoảng cách Dtừ điểm \(D \) đến mặt phẳng \( \left( SBC \right) \).
A.\(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)     
B. \(d=\frac{\sqrt{3}}{2}.\)      
C. \(d=a.\)                                  
D. \(d=a\sqrt{3}.\)

Cho hàm số \(y=f(x)\)xác định và liên tục trên các khoảng \(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)\) và \(\left( \frac{1}{2};+\infty \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f(x)\)là đường cong trong hình bên.
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.\(\underset{\left[ 1;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f(x)=2.\)                
B.\(\underset{\left[ -2;-1 \right]}{\mathop{\max }}\,f(x)=0.\)              
C. \(\underset{\left[ -3;0 \right]}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(-3).\)         
D. \(\underset{\left[ 3;4 \right]}{\mathop{\max }}\,f(x)=f(4).\)

Cho \(a,b>0,a \ne 1,b \ne 1,n \in {{ \mathbb{N}}^{*}} \). Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức \(P= \frac{1}{{{ \log }_{a}}b}+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{2}}}}b}+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{3}}}}b}+...+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{n}}}}b} \)như sau:
Bước 1: \(P={{ \log }_{b}}a+{{ \log }_{b}}{{a}^{2}}+{{ \log }_{b}}{{a}^{3}}+...+{{ \log }_{b}}{{a}^{n}}. \)
Bước 2: \(P={{ \log }_{b}}(a.{{a}^{2}}.{{a}^{3}}...{{a}^{n}}). \)
Bước 3: \(P={{ \log }_{b}}{{a}^{1+2+3+...+n}}. \)
Bước 4: \(P=n(n-1){{ \log }_{b}} \sqrt{a}. \)
Hỏi bạn học sinh đó đã sai từ bước nào?
A. Bước 1.                                 
B.Bước 2.                                  
C. Bước 3.                                 
D. Bước 4.

Sông ngòi nhiệt đới ẩm gió mùa ở nước ta thể hiện qua đặc điểm nào sau đây?
A.Phần lớn sông đều ngắn dốc, dễ bị lũ lụt.
B.Lượng nước phân bố không đều giữa các hệ thống sông.
C.Phần lớn sông chảy theo hướng tây bắc - đôngnam.
D.Sông có lưu lượng lớn, hàm lượng phù sa cao.

Để tạo ra số hợp tử nói trên, đã phải huy động 640 tinh trùng. Hiệu suất thụ tinh của tinh trùng là :
A. 50%.     
B.25%.    
C.12,5%. 
D.3,125%.

Số nhiễm sắc thế đơn và số tâm động trong tế bào vào kì sau của giảm phân II lần lượt là:
A.192 và 192
B.384 và 0
C.0 và 192
D.384 và 384.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \( \left( - \infty ;+ \infty \right) \)?
A.\(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{x}}.\)                               
B. \(y={{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}.\)                     
C.\(y={{\left( \frac{3}{\pi } \right)}^{x}}.\)                            
D. \(y={{(0,7)}^{x}}.\)