Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Phương trình dao động của một điểm trên đường trung trực của AB là: \(u = 2a.\cos \left( {2\pi ft - 2\pi \frac{d}{\lambda }} \right)\)
Để điểm đó ngược pha với nguồn thì:
\(d = (k + 0,5)\lambda \)
Vậy khi càng ra xa trung điểm I của AB thì các điểm ngược pha với nguồn càng gần sát nhau. Vì vậy, để tìm số điểm ngược pha ít nhất thì MN phải ở hai phía so với đường nối AB.
Giải chi tiết:Phương trình dao động của một điểm trên đường trung trực của AB là: \(u = 2a.\cos \left( {2\pi ft - 2\pi \frac{d}{\lambda }} \right)\)
Để điểm đó ngược pha với nguồn thì:
\(d = (k + 0,5)\lambda \)
Vậy khi càng ra xa trung điểm I của AB thì các điểm ngược pha với nguồn càng gần sát nhau.
Vì vậy, để tìm số điểm ngược pha ít nhất thì MN phải ở hai phía so với đường nối AB.
Ta có hình vẽ:
Ta có:
\(AI = 15cm = 3,75\lambda \Rightarrow \) Điểm dao động ngược pha với nguồn đầu tiên có d = 4,5λ.
Xét M, N đối xứng nhau qua AB, ta có IN = 36 cm
Vậy:
\(AN = \sqrt {A{I^2} + I{N^2}} = \sqrt {{{15}^2} + {{36}^2}} = {39_{}}cm = 9,75\lambda \)
Vậy trên đoạn IN có các điểm dao động ngược pha với nguồn thỏa mãn d là:
\(4,5\lambda ;{\rm{ }}5,5\lambda ;{\rm{ }}6,5\lambda ;\,\,7,5\lambda ;\,\,8,5\lambda ;\,\,9,5\lambda .\)
Tức là ở một phía có 6 điểm.
Tương tự với phía bên kia cũng có 6 điểm.
Tuy nhiên, nếu M, N không đối xứng nhau qua AB, mà N chưa đến vị trí ngược pha thỏa mãn d = 9,5λ, thì phía bên kia, M cũng chưa tới vị trí ngược pha thỏa mãn d = 10,5λ.
Vì vậy tổng số điểm ngược pha với nguồn ít nhất là 11 điểm.
Chọn B.
