(O;R) ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn và đôi một không bằng nhau . đường thẳng đi qua A và trực tâm H của tam giác cắt (O) tại P.Vẽ đường kính AQ. CM a) BCQP là hình thang b)Góc BAP bằng góc CAQ c) Gọi I là trung điểm BC. CM 3 điểm H,I,Q thẳng hàng d) Gọi số đo góc PAQ l

nguyenhuonggiang

2 năm trước

(O;R) ngoại tiếp tam giác ABC có ba góc nhọn và đôi một không bằng nhau . đường thẳng đi qua A và trực tâm H của tam giác cắt (O) tại P.Vẽ đường kính AQ. CM a) BCQP là hình thang b)Góc BAP bằng góc CAQ c) Gọi I là trung điểm BC. CM 3 điểm H,I,Q thẳng hàng d) Gọi số đo góc PAQ là alpha. Tính diện tích tam giác APQ theo R và alpha Mọi người giúp em gấp ý b c d với ạ em cảm ơn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kieuanhla2001

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $AQ$ là đường kính của $(O)\to AP\perp PQ$
$\to PQ//BC$ vì $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC$

$\to BCQP$ là hình thang

b.Gọi $ AH\cap BC=D$

$\to \widehat{ADB}=\widehat{ACQ}=90^o$

Mà $\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=\widehat{AQC}$

$\to\Delta ABD\sim\Delta AQC(g.g)$

$\to \widehat{BAD}=\widehat{QAC}$

$\to \widehat{BAP}=\widehat{CAQ}$

c.Ta có $QA$ là đường kính của $(O)$

$\to QB\perp AB, QC\perp AC$

Mà $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to BH\perp AC, CH\perp AB$

$\to BH//QC, CH//BQ$

$\to BHCQ$ là hình bình hành

$\to HQ\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường

Mà $I$ là trung điểm $BC\to I$ là trung điểm $HQ$
$\to H,I,Q$ thẳng hàng

d.Ta có:

$\widehat{PAQ}=\alpha$

$\to \sin\alpha=\dfrac{PQ}{AQ}=\dfrac{PQ}{2R}$

$\to PQ=2R\sin\alpha$

Lại có $\cos\alpha=\dfrac{AP}{AQ}=\dfrac{AP}{2R}$

$\to AP=2R\cos\alpha$

$\to S_{APQ}=\dfrac12\cdot AP\cdot PQ$

$\to S_{APQ}=\dfrac12\cdot 2R\cos\alpha\cdot 2R\cos\alpha$

$\to S_{APQ}=2R^2\cos\alpha\cdot\cos\alpha$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp vs mn Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

Biết rằng tỉ lệ vận tốc của 3 kim đồng hồ là 1 : 60 : 720 Hãy tìm một thời điểm trong ngày mà 3 kim chia đồng hồ thành 3 góc 120 độ

cho pt : x^2 - 2mx + m-2 = 0 (x là ẩn số ) a. CMRPT luôn luôn có 2 nghiệm pb với mọi m b. Gọi x1;x2 là các nghiệm của pt Tìm m để biểu thức M = -24/x1^2 + x2^2 -6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất

hai máy xúc đất được giao xúc hết một lượng đất để đắp đập nếu cả hai máy cùng xúc thì mất 4 ngày nếu máy thứ nhất xúc một nửa rồi máy thứ 2 xúc nửa còn lại thì tổng mất 9 ngày hỏi nếu làm riêng biệt thì để xúc hết lượng đất nói trên mất bao nhiêu ngày ?

Giúp mk làm 2bài này nha ai ra sớm nhất mk sẽ đánh dấu 5sao và trả lời hay nhất

Câu 1: Nêu đời sống cấu tạo vai trò động vật có xương sống Câu 2: Nêu hiểu biết về cây phát sinh động vật Câu 3: Nguyên nhân suy giảm đa dạng động vật và cách bảo vệ

a, gttđ(x^2 + x - 16) <= 4x + 2 b, căn(x^2 - x - 6) + 2x^2 - 2x - 90 < 0

Hôm này mik hơi zui vì đc điểm cao nên các bạn vẽ cho mik 1 anime nữ cười và 1 anime nam cười(Quan Anime hoặc chibi hoặc cái j cx đc, các bạn cố gắng lên. À mak mik chúc những bạn chưa thi đc điểm cao nha, mak mik nghĩ các bạn thi hết rùi, hihi:)) Nhanh nha các bạn iu. Các bạn có thể tham khảo 2 hình dưới đây.

trình bày sự phát triển của văn học nghệ thuật nước ta cuối thế kỷ 18 nửa đầu thế kỷ 19

có bao nhiêu phân số bằng 2/3 mà tử số và mẫu số có 2 chữ số

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến