Ta có: P(x)=ax²+bx+c$\vdots$7
Tại x=0⇒P(0)=a.0²+b.0+c$\vdots$7
⇒c$\vdots$7 (1)
Tại x=1⇒P(1)=a.1²+b.1+c$\vdots$7
⇒a+b+c$\vdots$7
mà c$\vdots$7⇒a+b$\vdots$7
Tại x=2⇒P(2)=a.2²+b.2+c$\vdots$7
⇒4a+2b+c$\vdots$7
mà c$\vdots$7 ⇒4a+2b$\vdots$7
⇒2(2a+b)$\vdots$7
⇒2a+b$\vdots$7 (Vì: 2 không chia hết cho 7)
⇒a+a+b$\vdots$7
mà a+b$\vdots$7
⇒a$\vdots$7 (2)
⇒b$\vdots$7 (3)
-Từ (1),(2) và (3) ⇒a,b,c cùng chia hết cho 7 ⇒đpcm
