Chứng minh các đa thức sau luôn luôn âm với mọi x

a) \(-x^2+6x-15\)

b) \(\left(x-3\right).\left(1-x\right)-2\)

c) \(\left(x+4\right).\left(2-x\right)-10\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(f,x^2-6x+5\)

\(g,x^4+64\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(d,2x^2-3x-27\)

\(e,2x^2-5xy-3y^2\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(i,x^2+y^2-2xy-4x+4y\)

\(a,6x^2+11x+3\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(g,8x^3-27y^3\)

\(h,x^3+y^3+2x^2-2xy+2y^2\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(e,x^2-y^2+2x+1\)

\(f,x^3+2x^2+2x+1\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(c,\left(ab+1\right)^2-\left(a+b\right)^2\)

\(d,x^2-2x-4y^2-4y\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(a,\left(x+y\right)^3-x^3-y^3\)

\(b,x^2+6xy+9y^2\)

cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH kẽ AM vuông góc với AB HN vuông góc với AC

a)Chứng minh AMHN là hình chữ nhật

b)Gọi I là trung điểm của HC.Chúng minh MN vuông góc với IN

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:

x\(^2\) + 4x + 4

-8x + 16 + x\(^2\)

\(\dfrac{x^2}{4}\)+x + 1