Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{Đặt:}x^2=a(a\ge0)\\\to x^8+x^4+1\\=a^4+a^2+1\\=a^4+2a^2+1-a^2\\=(a^2+1)^2-a^2\\=(a^2-a+1)(a^2+a+1)\\=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)$
Nếu phân tích tiếp ta lại có:
$x^8+x^4+1\\=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1)\\=(x^4+2x^2+1-3x^2)(x^4+2x^2+1-x^2)\\=[(x^2+1)^2-3x^2][(x^2+1)^2-x^2]\\=(x^2-\sqrt3x+1)(x^2+\sqrt3x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)$