1) \(2xm^3-2x=2x\left(m^3-1\right)=2x\left(m-1\right)\left(m^2+m+1\right)\)

2 ) \(5xy-40a^3b^3xy=5xy\left(1-8a^3b^3\right)=5xy\left(1-2ab\right)\left(1+2a^3b^3+2ab\right)\)

3 ) \(-16a^2bx^3-54a^2b=-2a^2b\left(8x^3+27\right)=-2a^2b\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\)

4 ) \(2\left(a+b\right)^3+16=2\left[\left(a+b\right)^3+8\right]=2\left(a+b+2\right)\left(a^2-2ab+b^2-2a-2b+2\right)\)

5 ) \(27xy+xy\left(a+b\right)^3=xy\left[27+\left(a+b\right)^3\right]=xy\left(3+a+b\right)\left(9-3a-3b+a^2+2ab+b^2\right)\)

Học tốt !

Phân tích đa thức thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp )

1) 3xy( a2 + b2 ) - ab( x2 + 9y2 )

2) ( xy + 4ab )2 + 4( ay - bx )2

Các bạn giải cho mình 2 câu này nha . Mình đag cần gấp .

1)) 3xy(a2+b2)-ab(x2+9y2) = 3a2xy+3b2xy-x2ab-9y2ab=(3a2xy-x2ab)+(3b2xy-9y2ab)=ax(3ay-xb)+3by(3ay-xb)=(ax+3by)(3ay-xb)

Phân tích đa thức thành nhân tử ( phối hợp các phương pháp )

1) x2 + 4xy + 4y2 - a2 + 2ab - b2

2) m2 - 6m + 9 - x2 + 4xy - 4y2

3) ax2 + bx2 + 2axy + 2xy + ay2 + by2

4) ax2 + bx2 - 6ax + 6bx + 9a + 9b

5) 8a2 xy - 18b2 xy

Các bạn giải nhanh cho mình nhaaa . Mình đag cần rất gấp .

4) \(ax^2+bx^2-6ax+6bx+9a+9b\)

\(=\left(ax^2-6ax+9a\right)+\left(bx^2+6bx+9b\right)\)

\(=a\left(x^2-6x+9\right)+b\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=a\left(x-3\right)^2+b\left(x+3\right)^2\)

Bài 4

a)\(x^3+6x^2+11x+6\)

b)\(x^3+6x^2-13x-42\)

c)\(x^3-5x^2+8x-4\)

d)\(2x^3-x^2+3x+6\)

a)

\(x^3+6x^2+11x+6=(x^3-x)+(6x^2+12x+6)\)

\(=x(x^2-1)+5(x^2+2x+1)\)

\(=x(x-1)(x+1)+6(x+1)^2\)

\(=(x+1)[x(x-1)+6(x+1)]=(x+1)(x^2+5x+6)\)

\(=(x+1)(x^2+2x+3x+6)\)

\(=(x+1)[x(x+2)+3(x+2)]=(x+1)(x+2)(x+3)\)

b) \(x^3+6x^2-13x-42\)

\(=x^3+2x^2+4x^2+8x-21x-42\)

\(=x^2(x+2)+4x(x+2)-21(x+2)\)

\(=(x+2)(x^2+4x-21)\)

\(=(x+2)[x^2-3x+7x-21)\)

\(=(x+2)(x+7)(x-3)\)

Bài 4.

a) \(x^3-7x-6\)

b)\(x^3-6x^2+8x\)

c)\(x^4+2x^3-16x^2-2x+15\)

d)\(x^3-11x^2+30x\)

c) \(x^4+2x^3-16x^2-2x+15\)

\(=(x^4+2x^3-x^2-2x)-15x^2+15\)

\(=[(x^4-x^2)+(2x^3-2x)]-15(x^2-1)\)

\(=[x^2(x^2-1)+2x(x^2-1)]-15(x^2-1)\)

\(=(x^2-1)(x^2+2x)-15(x^2-1)=(x^2-1)(x^2+2x-15)\)

\(=(x^2-1)(x^2-3x+5x-15)=(x^2-1)[x(x-3)+5(x-3)]\)

\(=(x^2-1)(x+5)(x-3)=(x-1)(x+1)(x+5)(x-3)\)

d)

\(x^3-11x^2+30x=x(x^2-11x+30)\)

\(=x(x^2-5x-6x+30)\)

\(=x[x(x-5)-6(x-5)]=x(x-6)(x-5)\)

Bài 3

a) \(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x\)

b) \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)

c) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

c)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\)

\(=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24\)

\(=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=a\)

Khi đó biểu thức bằng:

\(a(a+2)-24=a^2+2a-24=a^2-4a+6a-24\)

\(=a(a-4)+6(a-4)=(a-4)(a+6)\)

\(=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\)

\(=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

\(=(x^2+x+6x+6)(x^2+7x+16)\)

\(=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)\)