Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 7{{x}^{2}}+7 \right)\ge {{\log }_{2}}\left( m{{x}^{2}}+4x+m \right),\text{ }\forall x\in \mathbb{R}$ là
A. $m\in \left( 2;5 \right]$ 
B. $m\in \left( -2;5 \right]$ 
C. $m\in \left[ 2;5 \right)$ 
D. $m\in \left[ -2;5 \right)$

Phương trình $\displaystyle \,{{2}^{\frac{x-1}{2x-1}}}=\frac{1}{4}\,\,\,$ có nghiệm là 
A. $\displaystyle x=\frac{1}{3}$.
B. $\displaystyle x=\frac{3}{5}$.
C. $\displaystyle x=3$.
D. $\displaystyle x=0$.

Hệ phương trình   có cặp nghiệm là
A. (-1 ; -3)
B. (1 ; 3)
C. (1 ; 1)
D. (1 ; 4)

Biểu thức $A=\sqrt[3]{\frac{2}{3}\sqrt[3]{\frac{2}{3}\sqrt{\frac{2}{3}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ có kết quả là
A. ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{\frac{1}{12}}}$ 
B. ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{\frac{1}{2}}}$
C. ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{\frac{1}{8}}}$
D. ${{\left( \frac{2}{3} \right)}^{\frac{1}{6}}}$

Phương trình  có nghiệm là
A.
B.
C. x = 1 hay x = 3
D. x ∈ Ø

Khẳng định đối với phương trình 3x = 4 - x là sai:
A. Phương trình vô nghiệm trong khoảng (1 ; +∞) 
B. Phương trình vô nghiệm trong khoảng (-∞ ; 1) 
C. Phương trình vô nghiệm trong R
D. Phương trình có một nghiệm duy nhất.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung.
B. Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung.
C. Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung.

Tập xác định của hàm số   là:
A. D = [-2 ; 5]
B. D = R \ [-2 ; 5]
C. D = R \(2 ; 5)
D. D = R

Cho $\displaystyle {{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\text{ }\left( a,b>0 \right)$. Giá trị của $x$ tính theo $a,b$ là 
A. $\displaystyle ab$ 
B. $\displaystyle {{a}^{4}}b$ 
C. $\displaystyle {{a}^{4}}{{b}^{7}}$ 
D. $\displaystyle {{b}^{7}}$

Kết quả rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left( {{{a}^{{2\sqrt{3}}}}-1} \right)\left( {{{a}^{{2\sqrt{3}}}}+{{a}^{{\sqrt{3}}}}+{{a}^{{3\sqrt{3}}}}} \right)}}{{{{a}^{{4\sqrt{3}}}}-{{a}^{{\sqrt{3}}}}}}$ là?
A. ${{a}^{{\sqrt{3}}}}-1.$
B. ${{a}^{{2\sqrt{3}}}}-1.$
C. ${{a}^{{\sqrt{3}}}}+1.$
D. ${{a}^{{2\sqrt{3}}}}+1.$