Phương trình \(3{ \cos ^2}4x + 5{ \sin ^2}4x = 2 - 2 \sqrt 3 \sin 4x \cos 4x \) có nghiệm là:A.\(x = - {\pi \over 5} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)B.\(x = - {\pi \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)C.\(x =

thientuyetbang4

2 năm trước

Phương trình \(3{ \cos ^2}4x + 5{ \sin ^2}4x = 2 - 2 \sqrt 3 \sin 4x \cos 4x \) có nghiệm là:
A.\(x = - {\pi \over 5} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x = - {\pi \over {12}} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = - {\pi \over {18}} + {{k\pi } \over 3}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x = - {\pi \over {24}} + {{k\pi } \over 4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phamthiminhhoa9520152016

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Trường hợp 1: \(\cos 4x = 0 \Leftrightarrow 4x = {\pi \over 2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 8} + {{k\pi } \over 4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\). Khi đó \({\sin ^2}4x = 1\)
Thay vào phương trình ta có: \(2.0 + 5.1 = 2 - 2\sqrt 3 .0 \Leftrightarrow 5 = 2\,\,\left( {Vô \, lý} \right)\)
\( \Rightarrow x = {\pi \over 8} + {{k\pi } \over 4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\) không là nghiệm của phương trình.
Trường hợp 2: \(\cos 4x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne {\pi \over 8} + {{k\pi } \over 4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \({\cos ^2}4x\) ta được:
\(\eqalign{ & 3 + 5{{{{\sin }^2}4x} \over {{{\cos }^2}4x}} = {2 \over {{{\cos }^2}4x}} - 2\sqrt 3 {{\sin 4x} \over {\cos 4x}} \cr & \Leftrightarrow 3 + 5{\tan ^2}4x = 2\left( {1 + {{\tan }^2}4x} \right) - 2\sqrt 3 \tan x \Leftrightarrow 3{\tan ^2}4x + 2\sqrt 3 \tan x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 3 \tan 4x + 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \sqrt 3 \tan 4x + 1 = 0 \Leftrightarrow \tan 4x = - {1 \over {\sqrt 3 }} \cr & \Leftrightarrow 4x = - {\pi \over 6} + k\pi \Leftrightarrow x = - {\pi \over {24}} + {{k\pi } \over 4}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\,\,\left( {tm} \right) \cr} \)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Công A của lực điện trường khi một quả cầu tích điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều có cường độ điện trường E được tính là A=qEd. Trong đó d là
A.đường kính của quả cầu tích điện.
B.hình chiếu của độ dời của điện tích lên hướng của một đường sức điện.hình chiếu của độ dời của điện tích lên hướng của một đường sức điện.
C.độ dài đường đi của điện tích.
D.độ dài đoạn thẳng MN.

Nghiệm của phương trình \( \sin x \cos \left( {{ \pi \over 2} - x} \right) + 2 \sin \left( { \pi + x} \right) \cos x + \sin \left( {{{3 \pi } \over 2} - x} \right) \cos \left( { \pi + x} \right) = 0 \) là:
A.\(x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x = {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = - {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x = - {\pi \over 4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Phương trình \(2 \sqrt 3 { \cos ^2}x + 6 \sin x \cos x = 3 + \sqrt 3 \) có mấy họ nghiệm?
A.0
B.1
C.2
D.3

Phương trình \({{1 + 2{{ \sin }^2}x - 3 \sqrt 2 \sin x + \sin 2x} \over {2 \sin x \cos x - 1}} = 1 \) có nghiệm là:
A.\(\left[ \matrix{x = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr x = {{3\pi } \over 4} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(x = {{3\pi } \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(x = {\pi \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x = \pm {\pi \over 4} + k2\pi \,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Cho parabol (P): \(y=x^2 \) và đường thẳng (d): \(y = mx + 1 + m \) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại một điểm có hoành độ bằng 5. Tìm hoành độ của giao điểm còn lại.
A.\( x=-2 \)
B.\( x=-1 \)
C.\( x=2\)
D.\( x=1 \)

Cho parabol \((P): \, y=x^2 \) và đường thẳng \(d: \, y=mx+m+1 \) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu, trong đó điểm có hoành độ âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn điểm có hoành độ dương.
A.\(m > -1 \)
B.\(– 1 < m < 0 \)
C.\( m \neq 1 \)
D.Không có giá trị nào của \( m\) thỏa mãn.

Cho hai hàm số \( (P): \, y=x^2 \) và đường thẳng \(d: \, y = x + 6 \).
a) Xác định tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng d và parabol (P).
b) Tính diện tích tam giác AOB với O là gốc tọa độ.
A.a) A(3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 15 đvdt.
B.a) A(-3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 12 đvdt.
C.a) A(3; 9) và B(-2; -4)
b) S = 15 đvdt.
D.a) A(3; 9) và B(-2; 4)
b) S = 12 đvdt.

Cho hàm số \( (P): \, y=x^2 \) .
a) Gọi A và B là hai điểm thuộc đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 2. Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường thẳng d song song với AB và tiếp xúc với (P).
A.a) \(y = x + 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)
B.a) \(y = x - 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)
C.a) \(y = x + 2.\)
b) \(y = x + {1 \over 4}.\)
D.a) \(y = x - 2.\)
b) \(y = x - {1 \over 4}.\)

Bố mẹ có kiểu gen x . Các kiểu hình đời F1 phân li với tỉ lệ nào
A.35% hạt tròn, đục : 40% hạt tròn, trong : 10% hạt dài, đục :15% hạt dài, trong
B.35% hạt tròn, đục : 40% hạt tròn, trong : 15% hạt dài, đục :10% hạt dài, trong
C.40% hạt tròn, đục : 35% hạt tròn, trong : 10% hạt dài, đục :15% hạt dài, trong
D.40% hạt tròn, đục : 35hạt tròn, trong : 15% hạt dài, đục :10% hạt dài, trong

Nguyên hàm của hàm số \(f \left( x \right) = {{4{x^3} + 2x} \over {{x^4} + {x^2} + 2}} \) là:
A.\(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)
B.\(I = \ln \left( {{x^4} + {x^2} } \right) + C\)
C.\(I = {1 \over {{x^4} + {x^2} + 2}} + C\)
D.\(I = {1 \over 2}\ln \left( {{x^4} + {x^2} + 2} \right) + C\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến