Quay tam giác ABC vuông tại B với AB = 2; BC = 1 quanh trục AB. Tính thể tích khối tròn xoay thu được: A.\(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi }}{{15}}\) B.\(\dfrac{{4\sqrt 5 \pi }}{5}\) C.\(\dfrac{{2\pi }}{3}\) D.\(\dfrac{{4\pi }}{3}\)
Phương pháp giải: Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\). Giải chi tiết: Khi quay tam giác vuông ABC vuông tại B quanh cạnh AB ta nhận được khối nón có chiều cao \(h = AB = 2\), bán kính đáy \(r = BC = 1\). Vậy thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.1^2}.2 = \dfrac{{2\pi }}{3}\). Chọn C.