CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) R_b = 14 \pm 6\sqrt{5} (\Omega)$
$b) R_b = 4 (\Omega)$
Giải thích các bước giải:
$U = 12 (V)$
$R = 4 (\Omega)$
Sơ đồ mạch điện: $R$ $nt$ $R_b$
$a)$
$\mathscr{P_b} = 4 (W)$
Cường độ dòng điện qua mạch chính là $I (A)$.
Giá trị của biến trở lúc này là $R_b (\Omega)$.
Ta có:
$\mathscr{P_b} = I^2R_b = 4 (W)$
`<=> R_b = 4/{I^2}`
`U = I(R + R_b)`
`<=> 12 = I(4 + 4/{I^2})`
`<=> 12 = 4I + 4/I`
`<=> 3 = I + 1/I`
`<=> 3I = I^2 + 1`
`<=> I^2 - 3I + 1 = 0`
`<=> I = {3 +- \sqrt{5}}/2 (A)`
`<=> I^2 = {7 +- 3\sqrt{5}}/2`
`<=> R_b = 4/{I^2} = 8/{7 +- 3\sqrt{5}} = 14 +- 6\sqrt{5} (\Omega)`
$b)$
Phải điểu chỉnh con chạy sao cho biến trở có giá trị $R_b (\Omega)$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại.
$\mathscr{P_b} = I_b^2R_b$
`= (U/{R_b + R})^2 .x`
`= {12^2 R_b}/{(R_b + 4)^2} = {144R_b}/{(R_b + 4)^2}`
Vì $(R_b + 4)^2 \ge 4.R_b.4 = 16R_b$
`<=>` $\mathscr{P_b} \le$ `{144R_b}/{16R_b} = 9 (W)`
Dấu $"="$ xảy ra khi $R_b = 4 (\Omega)$.
