Bài 1 : a. Tìm GTNN của C = y^2 + x^2 - xy-x-y +1 .

b. Tìm số tự nhiên n để n^2 +3n là số nguyên tố

Rút gọn biểu thức:

Q=(2x+3y)(4x^2-6xy+9y^2)

2 Tìm x biết

(4x^2+2x+1)(2x-1)-4x(2x^2-3)=23

3 Cho a-b=1 và ab=6. Tính a^3-b^3

Chứng minh:

a.(a+b)^2-(a-b)^2=4ab

b.a^3+b^3=(a+b)^3=3*ab(a+b)

rút gọn biểu thức

\(\left(x^3+6x^2+12x+8\right)+3\left(x^2+4x+4\right)y+3\left(x+2\right)y^2+y^3\)

tìm giá trị nhỏ nhất của

N = x^2 -x

Tính gt của biểu thức sau:

x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 97

Cho x,y,m,n là số nguyên thỏa x+y=m+n.

Chứng minh

\(S=x^2+y^2+m^2+n^2\) luôn luôn là tổng bình phương của 3 số nguyên.

Tìm số tự nhiên n để A=n2012+n2002+1 là SNT

Tìm x, biết:

\(5x\left(x-3\right)^2-5\left(x-1\right)^3+15\left(x+2\right)\left(x-2\right)=5\)

( 3+1) . ( 32 +1) . ( 34 +1) . ( 36+ 1) . ( 38+ 1 ) . (316 + 1)