Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $a^{3}$ + $b^{3}$ -($a^{2}$ - 2ab +$ b^{2}$) (a-b)
= (a+b)($a^{2}$ -2ab+$b^{2}$ )-($a^{2}$ - 2ab + $b^{2}$ )(a-b)
=($a^{2}$ - 2ab + $b^{2}$)[(a-b)(a+b)]
=($a^{2}$ - 2ab +$b^{2}$ )($a^{2}$ - $b^{2}$ )
=$a^{4}$ - $a^{2}$ $b^{2}$ -2$a^{2}$ b + 2a$b^{2}$ +$a^{2}$ $b^{2}$ -$b^{4}$
=$a^{4}$ -2$a^{2}$b + 2a $b^{2}$ - $b^{4}$
=($a^{4}$- $b^{4}$)-(2 $a^{2}$b-2a $b^{2}$) $(a^{2}$- $b^{2}$) ($a^{2}$+ $b^{2}$ )-2ab(a-b)
=(a-b)(a+b)($a^{2}$+ $b^{2}$ )-2ab(a-b)
=(a-b)[(a+b)($a^{2}$ + $b^{2}$ )-2ab)]
