Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4\) có tất cả bao nhiêu điểm chung? A.\(4\) B.\(1\) C.\(0\) D.\(2\)
Đáp án đúng: D Cách giải nhanh bài tập nàyPhương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là: \({x^4} - 2{x^2} + 2 = - {x^2} + 4 \Leftrightarrow {x^4} - {x^2} - 2 = 0\,\,\left( * \right)\) Sử dụng máy tính để giải pt (*) ta thấy pt có hại nghiệm là 2 và -1, ta sẽ loại nghiệm bằng -1 vì khi giải pt này, ẩn là \({x^2} \ge 0\). Khi đó ta có: \({x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \). Như vậy hai đồ thị có 2 giao điểm. Chọn D.